Khối đa diện đều loại $\text{{3;5}}$ là khối 20 mặt đều với mỗi mặt là một tam giác đều (có đúng 3 cạnh) và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 5 mặt.

          Số đỉnh của khối $\text{{3;5}}$ là  $\frac{20.3}{5}=12$ (đỉnh). Suy ra $m=12$.

          Số cạnh của khối $\text{{3;5}}$ là $\frac{20.3}{2}=30$. Suy ra n=20.