Biết đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$   có 2 điểm cực trị là $A(0;2),B(2;-14)$ . Khi đó $a+b+c$  bằng?

Chọn A

Ta có: Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  có 2 điểm cực trị là $A(0;2),B(2;-14)$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{y}^{\text{'}}\left(0\right)=0\\ y^{\text{'}}\left(2\right)=0\\ y\left(0\right)=2\\ y\left(2\right)=-14\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}0=0\\ 32a+4b=0\\ c=2\\ 16a+4b+c=-14\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-8\\ c=2\end{array}\right..$

Thử lại ta thấy hàm số  $y=x^4-8x^2+2$ thỏa dữ kiện đề bài.

Vậy $a+b+c=-5$ .