Cho ba lực F1 = vectơ OA, lực F2 = vectơ OB, lực F3 = vectơ OC và cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên
1.7k
09/06/2023
Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 120 N và . Tìm cường độ và hướng của lực .
Trả lời
Do ba lực cùng tác động lên vật và vật đứng yên nên .
.
Dựng hình bình hành AOBD.
Gọi E là giao điểm hai đường chéo AB và OD.
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: hay .
.
Do = 120 N nên OA = OB.
Hình bình hành AOBD có OA = OB nên AOBD là hình thoi.
Do đó tại E.
Do AOBD là hình thoi nên OD là tia phân giác của .
Do đó .
Trong tam giác AOE vuông tại E ta có:
OE = OA . cos = 120 . cos 60o = 60 N.
Do E là giao điểm hai đường chéo của hình thoi AOBD nên E là trung điểm của OD.
Do đó OD = 120 N.
Vậy vectơ ngược hướng với vectơ và = 120 N.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4