Cho ba lực F1 = vectơ OA, lực F2 = vectơ OB, lực F3 = vectơ OC và  cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1Cho ba lực F1=OA,  F2=OB và F3=OC cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1,  F2 đều là 120 N và AOB^=120°. Tìm cường độ và hướng của lực F3.

 

Trả lời

Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1)

Do ba lực Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1) cùng tác động lên vật và vật đứng yên nên Giải Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ - Cánh diều (ảnh 1).

F3=F1+F2.

Dựng hình bình hành AOBD.

Gọi E là giao điểm hai đường chéo AB và OD.

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: OA+OB=OD hay F1+F2=OD.

F3=OD.

Do F1=F2 = 120 N nên OA = OB.

Hình bình hành AOBD có OA = OB nên AOBD là hình thoi.

Do đó ABOD tại E.

Do AOBD là hình thoi nên OD là tia phân giác của AOB^.

Do đó AOE^=12AOB^=12.120°=60°.

Trong tam giác AOE vuông tại E ta có:

cosAOE^=OEOA

 OE = OA . cos AOE^ = 120 . cos 60o = 60 N.

Do E là giao điểm hai đường chéo của hình thoi AOBD nên E là trung điểm của OD.

Do đó OD = 120 N.

Vậy vectơ F3 ngược hướng với vectơ OD và F3=OD = 120 N.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả