Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: ∆: 6x + 8y – 13 = 0 và ∆’: 3x + 4y – 27 = 0
Bài 5 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:
∆: 6x + 8y – 13 = 0 và ∆’: 3x + 4y – 27 = 0.
Đường thẳng ∆: 6x + 8y – 13 = 0 có VTPT là = (6; 8);
Đường thẳng ∆’: 3x + 4y – 27 = 0 có VTPT là = (3; 4);
Ta thấy 6.4 – 8.3 = 24 – 24 = 0 suy ra cùng phương . Do đó đường thẳng ∆ song song với ∆’.
Lấy điểm M(1; 6) ∈ ∆’. Ta tính khoách từ điểm M đến đường thẳng ∆.
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ta được:
d(M; ∆) = 
.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ bằng 4,1.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ