Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao: MN // EF; HK // EF; HK // MN

Bài 3.23 trang 54 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:

a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN.

Trả lời

a) Trên Hình 3.44 ta thấy $\widehat{MNE}=30°,\widehat{\text{NEF}}=30°.$ 

Do đó $\widehat{MNE}=\widehat{\text{NEF}}\left(=30°\right).$ 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Suy ra MN // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy MN // EF.

b) Trên Hình 3.44 ta thấy $\widehat{DKH}=60°,\widehat{\text{DFE}}=60°.$ 

Do đó $\widehat{DKH}=\widehat{\text{DFE}}=60°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Suy ra HK // EF (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy HK // EF.

c) Từ MN // EF (theo câu a) và HK // EF (theo câu b) suy ra HK // MN (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59