Cho Hình 3.40. Giải thích tại sao Am // By. Tính góc CDm

Bài 3.18 trang 53 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.40.

a) Giải thích tại sao Am // By.

b) Tính $\widehat{C\text{D}m}.$

Trả lời

a) Trên Hình 3.40 ta thấy $\widehat{xBA}=70°;\widehat{BAm}=70°.$ 

Góc nBy và góc xBA là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{nBy}=\widehat{xBA}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{xBA}=70°$ do đó $\widehat{nBy}=70°.$

Suy ra $\widehat{nBy}=\widehat{BAm}=70°.$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Am // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy Am // By.

b) Trên Hình 3.40 ta thấy $\widehat{tCy}=120°.$ 

Theo câu a ta có Am // By suy ra Dm // Cy.

Từ Dm // Cy suy ra $\widehat{CDm}=\widehat{tCy}$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat{tCy}=120°$do đó $\widehat{CDm}=120°.$ 

Vậy $\widehat{CDm}=120°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

Luyện tập chung trang 50

Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59