Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 3 trang 59

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59

Video giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59

Giải Toán 7 trang 59 Tập 1

Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Lời giải:

GT

Hai đường thẳng a và b cùng đi qua A;

ad tại B; bd tại C;

KL

 b.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết ta có ad tại B nên ^ABd=90°bd tại C nên ^ACd=90°. 

 Do đó ^ABd=^ACd=90°.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Do hai đường thẳng a và b cùng đi qua A mà a // b nên hai đường thẳng này trùng nhau.

Vậy a  b. 

Bài 3.33 trang 59 Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Lời giải:

Tài liệu VietJack

Áp dụng các tính chất của hai đường thẳng song song, ta có:

Vì a // b, b // c nên a // c. 

Do m ⊥ a, n ⊥ a nên m // n. 

Ta có: a // b, m ⊥ a nên m ⊥ b.

Có a // c, m ⊥ a nên m ⊥ c.

Vì a // b, n ⊥ a nên n ⊥ b. 

Lại có a // c, n ⊥ a nên n ⊥ c.

Vậy:

Trên hình vẽ trên có 4 cặp đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n.

Trên hình vẽ trên có 6 cặp đường thẳng vuông góc là: ma, mb, mc, na, nb, nc.Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng ˆC=ˆA+ˆB.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song.

KL

 ^ACB=^xAC+^CBy.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song nên Ax // By.

Qua C vẽ đường thẳng zt song song với đường thẳng chứa tia Ax.

Khi đó zt // By (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Từ zt // Ax ta có ^xAC=^ACz (hai góc so le trong).

Từ zt // By ta có ^zCB=^CBy (hai góc so le trong).

Suy ra ^ACB=^ACz+^zCB=^xAC+^CBy.  (điều phải chứng minh)

Vậy ^ACB=^xAC+^CBy.

Bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.

Tài liệu VietJacka) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3.

Gợi ý: ^O1+^O2+^O3=(^O1+^O2)+^O3, trong đó ^O1+^O2=^x'Oy.

^x'Oy,^yOx là hai góc kề bù.

b) Cho ^O1=60°,^O3=70°. Tính ^O2.

Lời giải:

GT

Tia Ox và tia Ox' là hai tia đối nhau;

^O1=60°,^O3=70°. 

KL

a) Tính ^O1+^O2+^O3.

b) Tính ^O2.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

a) Theo giả thiết ta có Ox và Ox' là hai tia đối nhau nên ^x'Oy,^yOx là hai góc kề bù.

Suy ra ^x'Oy+^yOx=180° (tính chất hai góc kề bù).

Hay ^x'Oy+^O3=180°. 

Trong hình vẽ trên, tia Oz nằm giữa hai tia Ox' và tia Oy nên ^x'Oy=^x'Oz+^zOy hay ^x'Oy=^O1+^O2. 

Do đó từ ^x'Oy+^O3=180° suy ra ^O1+^O2+^O3=180°.

Vậy ^O1+^O2+^O3=180°.

b) Theo câu a ta có ^O1+^O2+^O3=180°.

Suy ra ^O2=180°^O1^O3. 

Mà ^O1=60°,^O3=70°.

Do đó ^O2=180°60°70°. 

^O2=120°70° 

^O2=50°. 

Vậy ^O2=50°. 

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.52, biết ^xOy=120°,^yOz=110°. Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

^xOy=120°,^yOz=110°; 

KL

Tính ^zOx. 

Tài liệu VietJackChứng minh (Hình vẽ trên):

Kẻ tia Oy' là tia đối của tia Oy.

+) Góc y'Ox và góc xOy là hai góc kề bù nên ^y'Ox+^xOy=180° (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra ^y'Ox=180°^xOy

^y'Ox=180°120° 

^y'Ox=60°

+) Góc yOz và góc zOy' là hai góc kề bù nên ^yOz+^zOy'=180° (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra ^zOy'=180°^yOz

^zOy'=180°110° 

^zOy'=70°

+) Tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ^zOx=^zOy'+^y'Ox. 

Mà ^zOy'=70° và ^y'Ox=60°.

Suy ra ^zOx=70°+60° 

^zOx=130°. 

Vậy ^zOx=130°. 

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Bài tập cuối chương 3 trang 59
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!