Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59
Video giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59
Giải Toán 7 trang 59 Tập 1
Lời giải:
GT |
Hai đường thẳng a và b cùng đi qua A; tại B; tại C; |
KL |
a ≡ b. |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết ta có tại B nên ; tại C nên
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Do hai đường thẳng a và b cùng đi qua A mà a // b nên hai đường thẳng này trùng nhau.
Vậy a ≡ b.
Lời giải:
Áp dụng các tính chất của hai đường thẳng song song, ta có:
Vì a // b, b // c nên a // c.
Do m ⊥ a, n ⊥ a nên m // n.
Ta có: a // b, m ⊥ a nên m ⊥ b.
Có a // c, m ⊥ a nên m ⊥ c.
Vì a // b, n ⊥ a nên n ⊥ b.
Lại có a // c, n ⊥ a nên n ⊥ c.
Vậy:
Trên hình vẽ trên có 4 cặp đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n.
Trên hình vẽ trên có 6 cặp đường thẳng vuông góc là: Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng
Lời giải:
GT |
Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. |
KL |
|
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song nên Ax // By.
Qua C vẽ đường thẳng zt song song với đường thẳng chứa tia Ax.
Khi đó zt // By (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Từ zt // Ax ta có (hai góc so le trong).
Từ zt // By ta có (hai góc so le trong).
Suy ra (điều phải chứng minh)
Vậy
Bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.
a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3.
Gợi ý: trong đó
là hai góc kề bù.
b) Cho Tính
Lời giải:
GT |
Tia Ox và tia là hai tia đối nhau;
|
KL |
a) Tính b) Tính |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
a) Theo giả thiết ta có Ox và là hai tia đối nhau nên là hai góc kề bù.
Suy ra (tính chất hai góc kề bù).
Hay
Trong hình vẽ trên, tia Oz nằm giữa hai tia và tia Oy nên hay
Do đó từ suy ra
Vậy
b) Theo câu a ta có
Suy ra
Mà
Do đó
Vậy
Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.52, biết Tính số đo góc zOx.
(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).
Lời giải:
GT |
|
KL |
Tính |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Kẻ tia Oy' là tia đối của tia Oy.
+) Góc y'Ox và góc xOy là hai góc kề bù nên (tính chất hai góc kề bù).
Suy ra
+) Góc yOz và góc zOy' là hai góc kề bù nên (tính chất hai góc kề bù).
Suy ra
+) Tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Oz nên
Mà và
Suy ra
Vậy
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác