Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 58
Video giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 58
Giải Toán 7 trang 58 Tập 1
Lời giải:
GT |
ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD;
|
KL |
Tính số đo của các góc |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD.
Vì tại A nên ta có
Vì tại D nên ta có
Vẽ tia Cx là tia đối của tia CD.
Mà AB // CD nên AB // Cx.
Từ đó suy ra (hai góc so le trong).
Do CD và Cx là hai tia đối nhau nên và là hai góc kề bù hay (tính chất hai góc kề bù).
Suy ra .
Mà
Nên
.
Suy ra
Vậy
Lời giải:
Hình vẽ minh hoạ:
GT |
a và b là hai đường thẳng phân biệt; a cắt c tại A, b cắt c tại B. |
KL |
a // b. |
Lời giải:
GT |
c // d, b cắt c tại A, b cắt d tại B; Tia Ax là tia phân giác của góc zAB, tia By là tia phân giác của góc ABd. |
KL |
Đường thẳng chứa Ax song song với đường thẳng chứa By. |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết tại A nên
Do tia Ax là tia phân giác của góc zAB nên Ax nằm giữa hai tia Az và AB; (tính chất tia phân giác của một góc).
Mà nên
Theo giả thiết tại B nên
Do tia By là tia phân giác của góc ABd nên tia By nằm giữa hai tia BA và Bd; (tính chất tia phân giác của một góc).
Mà nên
Từ (1) và (2) ta có
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Suy ra đường thẳng chứa tia Ax song song với đường thẳng chứa tia By.
Vậy đường thẳng chứa tia Ax song song với đường thẳng chứa tia By.
a) a // b;
b) c // d;
c)
Lời giải:
GT |
, a cắt c tại A, b cắt c tại B; d cắt a tại D. |
KL |
a) a // b; b) c // d; c) |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
a) Theo giả thiết tại A nên ; tại B nên
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy a // b.
b) Theo giả thiết tại D nên
Mà (chứng minh ở câu a).
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên c // d (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy c // d.
c) Theo giả thiết , mà c // d (chứng minh ở câu b).
Suy ra (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).
Vậy
Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b)
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Lời giải:
GT |
|
KL |
a) d // BC; b) c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
a) Theo giả thiết ta có suy ra
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy d // BC.
b) Ta có (theo giả thiết), mà d // BC (chứng minh ở câu a).
Suy ra (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).
Vậy
c) Kết luận ở câu a được suy ta từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kết luận ở câu b được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Bài tập cuối chương 3 trang 59
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác