Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau

Bài 1.2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

a) $\frac{\pi }{12}$;

b) 1,5;

c) 35°;

d) 315°.

Trả lời

a) Độ dài của cung tròn có số đo $\frac{\pi }{12}$ trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₁ = 20 . $\frac{\pi }{12}$ = $\frac{5\pi }{3}$ (cm).

b) Độ dài của cung tròn có số đo 1,5 trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₂ = 20 . 1,5 = 30 (cm).

c) Ta có: 35° = 35 . $\frac{\pi }{180}$ = $\frac{7\pi }{36}$. 

Độ dài của cung tròn có số đo 35° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₃ = 20 . $\frac{7\pi }{36}$ = $\frac{35\pi }{9}$ (cm).

d) Ta có: 315° = 315 . $\frac{\pi }{180}$ = $\frac{7\pi }{4}$.  

Độ dài của cung tròn có số đo 315° trên đường tròn có bán kính R = 20 cm là

l₄ = 20 . $\frac{7\pi }{4}$ = 35π (cm)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1