Khai triển các biểu thức sau: a) (2x + 1)^4

Bài 1 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:

a) (2x + 1)⁴;

b) (3y – 4)⁴;

c) ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^4$ ;

d) ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^4$ .

Trả lời

a) (2x + 1)⁴ = (2x)⁴ + 4 . (2x)³ . 1 + 6 . (2x)² . 1² + 4 . (2x) . 1³ + 1⁴

= 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1.

b) (3y – 4)⁴ = [3y + (– 4)]⁴

= (3y)⁴ + 4 . (3y)³ . (– 4) + 6 . (3y)² . (– 4)² + 4 . (3y) . (– 4)³ + (– 4)⁴

= 81y⁴ – 432y³ + 864y² – 768y + 256.

c) ${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^4=x^4+4.x^3.\frac{1}{2}+6.x^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2+4.x.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3+{\left(\frac{1}{2}\right)}^4$

$=x^4+2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$.

d) ${\left(x-\frac{1}{3}\right)}^4={\left(x+\left(-\frac{1}{3}\right)\right)}^4$

$=x^4+4.x^3.\left(-\frac{1}{3}\right)+6.x^2.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2+4.x.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3+{\left(-\frac{1}{3}\right)}^4$

$=x^4-\frac{4}{3}{x}^3+\frac{2}{3}{x}^2-\frac{4}{27}x+\frac{1}{81}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm