Tính: a) 4C0 + 4C1 + 4C2 + 4C3 + 4C4

Luyện tập 3 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2: Tính:

a) $C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4$ ;

b) $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5$ .

Trả lời

a) $C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4$

= $=C_4^0.1^4+C_4^1.1^3.1+C_4^2{.1}^2{.1}^2+C_4^3{\mathrm{.1.1}}^3+C_4^4{.1}^4$

= (1 + 1)⁴

= 2⁴ = 16.

b) $C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5$

= $C_5^0{.1}^5+C_5^1{.1}^4.\left(-1\right)+C_5^2{.1}^3.{\left(-1\right)}^2+C_5^3{.1}^2.{\left(-1\right)}^3+C_5^4\mathrm{.1.}{\left(-1\right)}^4+C_5^5.{\left(-1\right)}^5$

= [1 + (– 1)]⁵

= 0⁵ = 0.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm