Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án

  • 157 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình 2x3=x3 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có : 2x3=x3x302x3=(x-3)2x32x3=x26x+9

x3x28x+12=0x3x=2x=6x=6

Câu 2:

Tập nghiệm S của phương trình x24=x2 là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: x24=x2x20x24=(x-2)2 x2x24=x24x+4

x24x8=0x2x=2x=2.


Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình x22x+7=x24 bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình 2x+70x72. 

Ta có : x22x+7=x24  x22x+7=x2x+2

    x22x+7x+2=0   x2=02x+7x+2=0   x=22x+7=x+21.

Giải phương trình

1:2x+7=x+2x22x+7=x+22x22x+7=(x-2)2x22x+7=x2+4x+4x2x2+2x3=0x2x=1x=3x=1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1,x=2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1+2=3. 


Câu 4:

Phương trình x24x2x2=x2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phương trình x2>0x>2. 

Từ phương trình đã cho ta đượcx24x2=x2x25x=0x=0x=5.

So với điều kiện x > 2 thì x = 5 là nghiệm duy nhất của phương trình.


Câu 5:

Phương trình 2x+42x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình 2x0x2. 

Từ phương trình đã cho ta được :

2x2x+3+4=22x+3

 2x+32x+4=22x+6

32x22x=2+x4+6

 

2x=x

x2x02x=x2x=x2x2+x2=0x=2x=1.

Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.


Câu 6:

Tập nghiệm S của phương trình 2x+x1=0 là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x0

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau:

2x=1xx01x02x=(1-x)2x0x12x=12x+x2x0x114x+x2=0

 

0x1x=2+3x=23x=23


Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình x25xx2=4x2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện x>2. 

Khi đó phương trình x25xx2=4x2x25x+4=0x=1ktmx=4tm

Do đó, S = {4}.  


Câu 8:

Nghiệm của phương trình 3x4=43x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: 3x4043x0x43x43x = 43

Bình phương hai vế của phương trình ta có: 3x - 4 = 4 - 3x6x = 8 x = 43.

Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm

x = 43.


Câu 9:

Nghiệm của phương trình x24x+3x1=x1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x - 1 > 0x > 1.

Phương trình có thể viết lại như sau: x24x+3=x1x25x+4 = 0

x=1x=4. Xét điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm

x = 4.


Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình x+1x+1=x+1 ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x + 1 > 0 x > -1

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: x + 1 = x + 1 (luôn đúng)

Như vậy tập nghiệm của phương trình là khoảng (-1; +∞).


Câu 11:

Tập nghiệm S của phương trình 2x2+5x1x1=x+5x1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x - 1 > 0 x > 1

Phương trình có thể viết lại như sau: 2x2+5x1=x+52x2+4x6 = 0

x=1x=3. Đối chiếu với điều kiện bài toán ta thấy không có giá trị nào thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm


Câu 12:

Tập nghiệm S của phương trình 3x27x+23x1=3x1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: 3x - 1 > 0 x > 13

Khi đó phương trình được viết lại như sau: 3x27x+2=(3x1)23x27x+2=3x13x210x+3=0

x=3x=13. Đối chiếu với điều kiện của bài toán và thử lại kết quả ta được nghiệm

x = 3. Vậy S = {3}.


Câu 13:

Nghiệm của phương trình 10x+10=x1 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: 10x+100x10x1x1x = 1

Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: 10x+10=(x1)210x+10=x22x+1x2+8x9 = 0

x=1x=9. Kết hợp với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình.


Câu 14:

Phương trình 4x2+5x1x+1=2 có nghiệm là?      

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: 4x2+5x10x1

Khi đó phương trình được viết thành: 4x2+5x1=2.(x+1)

4x2+5x1=2.(x+1)22x2+x3 = 0x=1x=32. Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.


Câu 15:

Tập nghiệm S của phương trình x1x+2=x11x+2+2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x10x2x1x2

Khi đó phương được viết thành:x1x+2=x7x+2x1=x7

x1=(x7)2x215x+50 = 0x=5x=10. Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta có x = 10 là nghiệm của phương trình.


Bắt đầu thi ngay