Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án

  • 1097 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.


Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) = 5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức 5x.

Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: 5.2=10=10. (Chọn A)


Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = 3x12x2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = 3x12x2 xác định khi 2x - 2 ≠ 0 2x2x1 

 Như vậy tập xác định của hàm số là

D = \{1}


Câu 4:

Tập xác định của hàm số y = x + 2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = x + 2 xác định khi x + 2 ≥ 0 x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)


Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2x + 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì x + 20x + 30 x-2x-3 x ≥ -2.

Tập xác định D = [-2; +∞)


Câu 6:

Tìm tập xác định của y = 6 - 3xx - 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì 6 - 3x0x - 103x6x1x2x1. Tập xác định: D = [1; 2]


Câu 7:

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 1x2- x - 6

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì x + 10x2 - x - 60x1x+2x30x-1x3x2.

Tập xác định: D = [-1; +∞)\{3}


Câu 8:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x1x + 1 khi x < 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Với x 1 thì f(x) = 1x xác định với mọi x 1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = x+1. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 0x1. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = x+1 xác định khi 1x<1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x  -1 hay D = [-1; +)


Câu 9:

Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên

x

-∞

 

+∞

y

+∞

 

 

 

Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

 

 

 

-∞

 

a = -3 < 0, hàm số nghịch biến trên R.


Câu 10:

Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Với x1x2. Ta có: f(x1)f(x2)=3x13x2=3(x2x1)x1x2=3(x1x2)x1x2

Với mọi x1,x2(0; +∞) và x1<x2 ta có: x1>0x2>0x1.x2> 0

f(x1)f(x2)x1x2=3(x1x2)x1x2:x1x21=3x1x2 x1.x2> 0 nên 3x1x2 < 0

 Hàm số y = 3x nghịch biến trên (0; +∞).


Câu 11:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = 

Ta có y = (m + 1)x + m – 2 đồng biến khi m + 1 > 0m > -1

Với m  [-3; 3] có giá trị nguyên ta được m  {0; 1; 2; 3}.


Câu 12:

Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Với mọi x1x2, ta có:

f(x1) - f(x2)x1 - x2=[-x12 + (m + 1)x1 + 2] - [-x22 + (m + 1)x2 + 2]x1 - x2 -(x1 + x2) + m - 1

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) -(x1 + x2) + m - 1 < 0 với mọi x1, x2 (1; 2)

m < (x1 + x2) + 1 với mọi x1, x2 (1; 2) m < 3.


Câu 13:

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

- Thay x = 0 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: -1 = 5.0 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (0; -1) thuộc đồ thị.

- Thay x = 1 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 4 = 5.1 -1 (Đúng). Như vậy điểm (1; 4) thuộc đồ thị.

- Thay x =2 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 9 = 5.2 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (2; 9) thuộc đồ thị.

Như vậy điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x - 1.


Câu 14:

Tìm m để hàm số y = f(x) = xx - m xác định trên khoảng (0; 5)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y xác định khi x - m ≠ 0x ≠ m. Do đó để hàm số xác định trên khoảng (0; 5) thì m (0; 5) nghĩa là m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.


Câu 15:

Tìm m để hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = \{-2} ( x + 2 ≠ 0)

Với x1x2, ta có:

 f(x2) - f(x1)x2 - x1= mx2 + 2 - mx1 + 2x2 - x1=m(x1+2)m(x2+2)(x1+2)(x2+2)x2x1

=mx1+2mmx22m(x1+2)(x2+2)x2x1

= -m(x2x1)(x1+2)(x2+2):x2x11 =m(x1+2)(x2+2)

Với x1, x2 thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì (x2+ 2)(x1+2) > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi f(x2) - f(x1)x2 - x1 < 0 hay -m < 0  m > 0.


Bắt đầu thi ngay