Câu hỏi:

21/12/2023 67

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

Đáp án chính xác

C. x = 2;

D. x = 4.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\{\begin{cases} 4 x^{2} + 5 x - 1 \geq 0 \\ x \neq - 1 \end{cases}$

Khi đó phương trình được viết thành: $\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1} = \sqrt{2} . (x + 1)$

$\Leftrightarrow 4 x^{2} + 5 x - 1 = 2. {(x + 1)}^{2}$ $\Leftrightarrow 2 x^{2} + x - 3$ = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array}$ . Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{2 x^{2} + 5 x - 1}{\sqrt{x - 1}} = \frac{x + 5}{\sqrt{x - 1}}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 192

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 156

Câu 3:

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 21/12/2023 116

Câu 4:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 104

Câu 5:

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 21/12/2023 94

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Xem đáp án » 21/12/2023 81

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 79

Câu 8:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 77

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{\sqrt{x + 1}} = \sqrt{x + 1}$ là?

Xem đáp án » 21/12/2023 76

Câu 10:

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{- x - 11}{x + 2} + 2$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 74

Câu 11:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 73

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Xem đáp án » 21/12/2023 72

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x - 2}} = - \frac{4}{\sqrt{x - 2}}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 71

Câu 14:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 62

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 6890 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3173 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2122 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2053 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2021 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2012 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2007 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 1981 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 1945 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 1944 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Phương trình 4x2+5x−1x+1=2 có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = 4.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm S của phương trình 2x2+5x−1x−1=x+5x−1 là:

Câu 2:

Nghiệm của phương trình −10x+10=x−1 là:

Câu 3:

Phương trình x2−4x−2x−2=x−2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 4:

Tập nghiệm S của phương trình 3x2−7x+23x−1=3x−1 là:

Câu 5:

Phương trình 2−x+42−x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình x−22x+7=x2−4 bằng:

Câu 7:

Nghiệm của phương trình x2−4x+3x−1=x−1 là:

Câu 8:

Tập nghiệm S của phương trình 2x−3=x−3 là:

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình x+1x+1=x+1 là?

Câu 10:

Tập nghiệm S của phương trình x−1x+2=−x−11x+2+2 là:

Câu 11:

Tập nghiệm S của phương trình 2x+x−1=0 là:

Câu 12:

Nghiệm của phương trình 3x−4=4−3x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình x2−5xx−2=−4x−2 là:

Câu 14:

Tập nghiệm S của phương trình x2−4=x−2 là:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Phương trình $\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{2 x^{2} + 5 x - 1}{\sqrt{x - 1}} = \frac{x + 5}{\sqrt{x - 1}}$ là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1$ là:

Phương trình $\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}$ là:

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1}$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{\sqrt{x + 1}} = \sqrt{x + 1}$ là?

Tập nghiệm S của phương trình $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{- x - 11}{x + 2} + 2$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x} + x - 1 = 0$ là:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x - 2}} = - \frac{4}{\sqrt{x - 2}}$ là:

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2$ là: