Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
-
278 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a > 0) có ∆ = b2 – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a > 0) có ∆ = b2 – 4ac ≤ 0 thì f(x) ≥ 0, ∀x ℝ.
Câu 2:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x ℝ là:
Đáp án đúng là: A
Ta có: f(x) ≤ 0, ∀x ℝ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 3:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x ℝ là:
Đáp án đúng là: D
Ta có: f(x) < 0, ∀x ℝ khi a < 0 và ∆ < 0.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 4:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x ℝ là:
Đáp án đúng là: A
Ta có: f(x) ≥ 0, ∀x ℝ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 5:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x).
Vì ∆ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ nên đáp án C đúng.
Do ∆ < 0 nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm, do đó không tồn tại x để f(x) = 0 nên đáp án D sai.
Câu 6:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x ℝ là:
Đáp án đúng là: C
Ta có: f(x) > 0, ∀x ℝ khi a > 0 và ∆ < 0.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 7:
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?
Đáp án đúng là: C
Xét f(x) = −5x2 + 2x – 1 có a = −5 < 0, ∆ = 22 – 4.(−5).(−1) = −16 < 0
Nên f(x) < 0, ∀x ℝ.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình −5x2 + 2x – 1 < 0 là ℝ.