15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án

Câu 1:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

A. (2; 3);

B. (0; 1);

C. (4; 5);

D. (0; 0).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(2) = 10;

B. f(-1) = 10;

C. f(-2) = 1;

D. f(1) = 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức $|5 x|$ .

Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: $|5.2| = |10| = 10$ . (Chọn A)

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = $\frac{3 x - 1}{2 x - 2}$ là:

A. D =

ℝ

;

B. D = (1; 0);

C. D = (-∞; 1);

D. D =

ℝ

\{1}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = $\frac{3 x - 1}{2 x - 2}$ xác định khi 2x - 2 ≠ 0 $\Leftrightarrow 2 x \neq 2 \Leftrightarrow x \neq 1$

Như vậy tập xác định của hàm số là

D = $ℝ$ \{1}

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2}$ là:

A. D =

ℝ

\{-2};

B. D = (0; 2);

C. D = (-∞; 2];

D. D = [-2; +∞).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = $\sqrt{x + 2}$ xác định khi x + 2 ≥ 0 x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = [-3; +∞);

B. D = [-2; +∞);

C. D =

ℝ

;

D. D = [2; +∞).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì $\{\begin{cases} x + 2 \geq 0 \\ x + 3 \geq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x \geq - 2 \\ x \geq - 3 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ x ≥ -2.

Tập xác định D = [-2; +∞)

Câu 6:

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

A. D = (1; 2);

B. D = [1; 2];

C. D = [1; 3];

D. D = [-1; 2];

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì $\{\begin{cases} 6 - 3 x \geq 0 \\ x - 1 \geq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x \leq 6 \\ x \geq 1 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x \leq 2 \\ x \geq 1 \end{cases}$ . Tập xác định: D = [1; 2]

Câu 7:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

A. D = {3};

B. D = [-1; +∞)\{3};

C. D =

ℝ

;

D. D = [-1; +∞).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì $\{\begin{cases} x + 1 \geq 0 \\ x^{2} - x - 6 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x \geq - 1 \\ (x + 2) (x - 3) \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{cases} x \geq - 1 \\ x \neq 3 \\ x \neq - 2 \end{cases}$ .

Tập xác định: D = [-1; +∞)\{3}

Câu 8:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\{\begin{cases} \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1} k h i x < 1 \end{cases}$

A. D = {-1};

B. D =

ℝ

;

C. D = [-1; +∞);

D. D = [-1; 1).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Với x $\geq$ 1 thì f(x) = $\frac{1}{x}$ xác định với mọi x $\geq$ 1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x + 1}$ . Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 $\geq 0$ $\Leftrightarrow x \geq - 1$ . Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x + 1}$ xác định khi $- 1 \leq x < 1$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x $\geq$ -1 hay D = [-1; $+ \infty$ )

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; \frac{4}{3})$ ;

B. Hàm số nghịch biến trên $(\frac{4}{3}; + \infty)$ ;

C. Hàm số nghịch biến trên

ℝ

;

D. Hàm số đồng biến trên

(\frac{3}{4}; + \infty)

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên

x	-∞	+∞
y	+∞

		-∞

a = -3 < 0, hàm số nghịch biến trên R.

Câu 10:

Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Với $x_{1} \neq x_{2}$ . Ta có: $f (x_{1}) - f (x_{2}) = \frac{3}{x_{1}} - \frac{3}{x_{2}} = \frac{3 (x_{2} - x_{1})}{x_{1} x_{2}} = - \frac{3 (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}}$

Với mọi $x_{1}, x_{2}$ $\in$ (0; +∞) và $x_{1} < x_{2}$ ta có: $\{\begin{cases} x_{1} > 0 \\ x_{2} > 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x_{1} . x_{2}$ > 0

$\Leftrightarrow \frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = - \frac{3 (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}} : \frac{x_{1} - x_{2}}{1} = - \frac{3}{x_{1} x_{2}}$ mà $x_{1} . x_{2}$ > 0 nên $- \frac{3}{x_{1} x_{2}}$ < 0

$\Rightarrow$ Hàm số y = $\frac{3}{x}$ nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 11:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = $ℝ$

Ta có y = (m + 1)x + m – 2 đồng biến khi m + 1 > 0 $\Leftrightarrow$ m > -1

Với m $\in$ [-3; 3] có giá trị nguyên ta được m $\in$ {0; 1; 2; 3}.

Câu 12:

Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = ${-x}^{2}$ + (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5;

B. m > 5;

C. m < 3;

D. m >3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Với mọi $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có:

$\frac{{f(x}_{1}) {- f(x}_{2})}{x_{1} {- x}_{2}} = \frac{{[-x}_{1}^{2} {+ (m + 1)x}_{1} {+ 2] - [-x}_{2}^{2} {+ (m + 1)x}_{2} + 2]}{x_{1} {- x}_{2}}$ = ${-(x}_{1} {+ x}_{2}) + m - 1$

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) $\Leftrightarrow$ ${-(x}_{1} {+ x}_{2}) + m - 1$ < 0 với mọi $x_{1}$ , $x_{2}$ $\in$ (1; 2)

m < ${(x}_{1} {+ x}_{2})$ + 1 với mọi $x_{1}$ , $x_{2}$ $\in$ (1; 2) $\Leftrightarrow$ m < 3.

Câu 13:

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

A. (0; -1);

B. (1; 4);

C. (2; 9);

D. (1; 2).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

- Thay x = 0 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: -1 = 5.0 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (0; -1) thuộc đồ thị.

- Thay x = 1 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 4 = 5.1 -1 (Đúng). Như vậy điểm (1; 4) thuộc đồ thị.

- Thay x =2 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 9 = 5.2 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (2; 9) thuộc đồ thị.

Như vậy điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x - 1.

Câu 14:

Tìm m để hàm số y = f(x) = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)

A. 0 < m < 5;

B. m ≤ 0;

C. m ≥ 5;

D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y xác định khi x - m ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x ≠ m. Do đó để hàm số xác định trên khoảng (0; 5) thì m $\notin$ (0; 5) nghĩa là m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Câu 15:

Tìm m để hàm số y = $\frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

A. m > 0;

B. m < 0;

C. m = 0;

D. m > -2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = $ℝ$ \{-2} ( x + 2 ≠ 0)

Với $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có:

$\frac{{f(x}_{2}) {- f(x}_{1})}{x_{2} {- x}_{1}} = \frac{\frac{m}{x_{2} + 2} - \frac{m}{x_{1} + 2}}{x_{2} {- x}_{1}} = \frac{m (x_{1} + 2) - m (x_{2} + 2)}{\frac{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}{x_{2} - x_{1}}}$

$= \frac{m x_{1} + 2 m - m x_{2} - 2 m}{\frac{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}{x_{2} - x_{1}}}$

= $- \frac{m (x_{2} - x_{1})}{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)} : \frac{x_{2} - x_{1}}{1}$ $= \frac{- m}{(x_{1} + 2) (x_{2} + 2)}$

Với $x_{1} {, x}_{2}$ thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì $(x_{2} + 2) (x_{1} + 2)$ > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi $\frac{{f(x}_{2}) {- f(x}_{1})}{x_{2} {- x}_{1}}$ < 0 hay -m < 0 $\Rightarrow$ m > 0.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương