Cho hai phân thức (x^2 + 5x)/((x - 10)(x^2 + 10x +25) và (x^2 + 10x)/(x^4 - 100x^2). Rút gọn hai phân thức đã cho

Bài 6.17 trang 14 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{x^2+5x}{(x-10)(x^2+10x+25)}$  và $\frac{x^2+10x}{x^4-100x^2}$ .

a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.

b) Quy đồng hai phân thức P và Q.

Trả lời

a) $\frac{x^2+5x}{(x-10)(x^2+10x+25)}$$=\frac{x(x+5)}{(x-10){(x+5)}^2}=\frac{x}{(x-10)(x+5)}$ .

Vậy $P=\frac{x}{(x-10)(x+5)}$ .

$\frac{x^2+10x}{x^4-100x^2}$$=\frac{x(x+10)}{x^2(x^2-100)}=\frac{x(x+10)}{x^2\left(x+10\left)\right(x-10\right)}=\frac{1}{x(x-10)}$.

Vậy $Q=\frac{1}{x(x-10)}$ .

b) MTC: x(x + 5)(x – 10).

$P=\frac{x}{(x-10)(x+5)}=\frac{x^2}{x(x-10)(x+5)}$;

$Q=\frac{1}{x(x-10)}=\frac{x+5}{x(x-10)(x+5)}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Phân thức đại số

Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23)