Giải SGK Toán 7 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 4

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Bài tập cuối chương 4

Giải Toán 7 trang 108Tập 1

Bài 1 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau hay không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

Lời giải:

a) Ví dụ: Hai góc xOy và zOy là hai góc kề nhau (như hình vẽ).

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Ví dụ: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù (như hình vẽ).

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Ví dụ: Hai góc aOb’ và a’Ob là hai góc đối đỉnh.

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c) Ví dụ: Hai góc A3 và B3 là hai góc đồng vị.

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Ví dụ: Hai góc A3 và B1 là hai góc so le trong.

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc so le trong bằng nhau.

e) Tiên đề Euclid về đường thẳng song song:

Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Bài 2 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180o có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Lời giải:

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180° không phải là hai góc kề bù.

Vì còn thiếu điều kiện là hai góc đó phải kề nhau.

Hình ảnh minh họa:

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1) Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

 b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh.

Chẳng hạn: hai góc xOy và x’Oy’ có cung đỉnh O và xOy^=x'Oy'^ (như hình vẽ).

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Ta thấy: Hai góc xOy và x’Oy’ không phải là hai góc đối đỉnh, vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nhưng tia Oy’ không phải là tia đối của tia Oy.

Bài 3 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao.

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

- Hình 53a:

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Ta có: A^1 và B^1 ở vị trí so le trong và A^1=B^1=124o.

Do đó t // z.

- Hình 53b:

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Ta có: C^1 và D^1 là hai góc đồng vị và C^1=D^1=90o

Do đó m // n.

- Hình 53c:

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Ta có: E^1 và G^1 là hai góc trong cùng phía.

Và E^1=110o;  G^1=70o nên E^1+G^1=110o+70o=180o.

Do đó x // y.

- Hình 53d: Gọi giao điểm của hai đường thẳng u và v với đường thẳng t lần lượt tại hai điểm M và N.

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Vì N^1 và N^2 là hai góc kề bù nên N^1+N^2=180o.

Suy ra N^1=180oN^2=180o56o=124o.

Ta có: M^1 và N^1 là hai góc đồng vị và M^1=N^1=124o.

Do đó u // v.

Bài 4 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F.

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

Lời giải:

a) Vì Cx // AB (GT) nên ABC^=BCx^=45° (hai góc so le trong)

Vậy BCx^=45°.

b) Vì AB ⊥ AE nên BAE^=90o.

Vì AEDE nên AED^=90o.

Suy ra BAE^+AED^=90o+90o=180o.

Mà BAE^ và AED^ là hai góc trong cùng phía.

Suy ra AB // DE (dấu hiệu nhận biết)

Do đó ABF^=BFD^=45° (hai góc so le trong)

Suy ra BCx^=BFD^=45°

Mà hai góc BCx^ và BFD^ ở vị trí so le trong

Nên Cx // DE (dấu hiệu nhận biết).

b) Theo câu b: Cx // DE nên DCx^=CDE^=60o (hai góc so le trong).

Mà BCx^và DCx^ là hai góc kề nhau nên:

BCD^=BCx^+DCx^=45o+60o=105o.

Vậy BCD^=105o.

Bài 5 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được BCE^=82o. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

a) Trong Hình 55, các cặp góc đồng vị bằng nhau là:

qAz^=tEz^mAz^=xEz^;mAn^=xEn^nAq^=nEt^mBy^=xDy^mBp^=xDp^pBq^=pDt^; qBy^=tDy^.

b) Ta có: CED^;zEt^ là hai góc đối đỉnh nên CED^=zEt^=45o.

Theo đề bài, mq // xt nên mà hai góc BAC^;CED^ ở vị trí so le trong

Nên BAC^=CED^

Do đó BAC^=45o.

Vì mq // xt mà ABC^;CDE^ là hai góc so le trong nên ABC^=CDE^.

Mà ABC^=37°

Do đó CDE^=37o.

Vậy BAC^=45o và CDE^=37o.

c) Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt (như hình vẽ).

Toán 7 Bài tập ôn tập chương 4 - Cánh diều (ảnh 1)

Vì c // mq nên mBC^=BCc^ (hai góc so le trong).

Mà mBC^=37o nên BCc^=37o.

Vì c // xt nên ECc^=CED^ (hai góc so le trong).

Mà CED^=45o nên ECc^=45o.

Vì tia Cc nằm giữa hai tia CB và CE nên: BCE^=BCc^+ECc^.

Suy ra BCE^=37o+45o=82o.

Vậy bạn Nam nói đúng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Câu hỏi liên quan

Vậy góc BCD = 105 độ.
Xem thêm
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Xem thêm
Ta thấy: Hai góc xOy và x’Oy’ không phải là hai góc đối đỉnh, vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nhưng tia Oy’ không phải là tia đối của tia Oy.
Xem thêm
Vậy bạn Nam nói đúng.
Xem thêm
Do đó u // v.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Giải SGK Bài tập cuối chương 4
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!