Giải SGK Toán 7 Bài 2 (Cánh diều): Tia phân giác của một góc

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2 (Cánh diều): Tia phân giác của một góc sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 2 (Cánh diều): Tia phân giác của một góc

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 96 Tập 1

Khởi động trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 24 gợi lên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC.

Hình 24 gợi lên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC

Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?

Lời giải:

Đây là nội dung bài học hôm nay, vì vậy sau khi học xong bài này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi.

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Tia OC được gọi là tia phân giác của góc AOB.

1. Định nghĩa

Hoạt động 1 trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.

Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25. Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz

a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?

b) Tính số đo góc yOz.

c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Lời giải:

a)

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)Lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy.

Khi đó, tia OM cắt đoạn thẳng AB nên điểm M là điểm trong của góc xOy.

Do đó, điểm M (M khác O) thuộc tia Oz là điểm trong của góc xOy.

Tia Oz đi qua điểm M mà điểm M cũng nằm trong góc xOy.

Nên tia Oz nằm trong góc xOy.

Vậy điểm M (M khác O) thuộc tia Oz là điểm trong của góc xOy và tia Oz nằm trong góc xOy.

b) Tia Oz nằm trong góc xOy nên Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.

Khi đó, xOz^+yOz^=xOy^.

Thay số, 45°+yOz^=90°

Do đó yOz^=90o45o=45o.

Vậy yOz^=45o.

c) xOz^=yOz^ vì xOz^=45oyOz^=45o.

Vậy xOz^=yOz^.

2. Vẽ tia phân giác của một góc

Giải Toán 7 trang 97 Tập 1

Hoạt động 2 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa.

Lời giải:

Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta làm như sau:

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);

Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa

Luyện tập 1 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau.

Lời giải:

Từ Hoạt động 2, ta thu được hình vẽ như sau:

Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau

Học sinh tự dùng thước đo độ để kiểm tra.

Hoạt động 3 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc mIn. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước hai lề (thước có hai cạnh song song).

Lời giải:

Để vẽ tia phân giác của góc mIn bằng thước hai lề, ta làm như sau:

Bước 1: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Im của góc mIn.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Bước 2: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh In của góc mIn.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc mIn. Vẽ tia IK, ta được tia phân giác của góc mIn.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Giải Toán 7 trang 98 Tập 1

Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau.

Lời giải:

Từ Hoạt động 3, ta thu được hình vẽ như sau:

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Học sinh dùng thước đo góc kiểm tra kết quả.

Bài tập

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Trong đó:

B: hướng Bắc;        N: hướng Nam;

Đ: hướng Đông;    T: hướng Tây;

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);

TN: hướng Tây Nam (tia Oy);

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).

a) Tia OB là tia phân giác của những góc (khác góc bẹt) nào?

b) Tia OT là tia phân giác của những góc (khác góc bẹt) nào?

Lời giải:

a) Vì TĐ ⊥ BN nên TOB^=BOĐ^=90o

Mà tia OB nằm trong TOĐ^

Do đó, tia OB là tia phân giác của TOĐ^

Vì tia Ox nằm giữa hai tia OB và OĐ nên:

xOB^+xOĐ^=BOĐ^=90o

Hay xOB^+45°=90o.

Do đó xOB^=90o45o=45o.

Ta có xOB^+uOB^=xOu^=90o;

Khi đó uOB^=90oxOB^=90o45o=45o.

Nhận thấy: Tia OB nằm trong xOu^ và xOB^=uOB^=45o.

Do đó, tia OB là tia phân giác của xOu^.

Vậy tia OB là tia phân giác của TOĐ^ và xOu^.

b) Vì TĐ  BN nên TOB^=TON^=90o.

Mà tia OT nằm trong BON^.

Do đó, tia OT là tia phân giác của BON^.

Ta có: TOu^+uOB^=TOB^=90o.

Suy ra TOu^=90ouOB^.

Hay TOu^=90°45°=45°.

Lại có: TOy^ và xOĐ^ là góc góc đối đỉnh

Nên TOy^=xOĐ^=45°

Nhận thấy: Tia OT nằm trong uOy^ và TOu^=TOy^=45o.

Do đó, tia OT là tia phân giác của uOy^.

Vậy tia OT là tia phân giác của BON^ và uOy^.

Giải Toán 7 trang 99 Tập 1

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 30, tính số đo của tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, mOn^=nOp^=33o.

Mà tia On nằm giữa hai tia Om và Op nên On là tia phân giác của góc pOm

Suy ra, mOp^=2mOn^=2.33°=66°.

Ta thấy pOn^ và qOr^ là hai góc đối đỉnh nên qOr^=pOn^=33o.

Ta có: pOr^ là góc bẹt nên pOr^=180°

Vì tia Oq nằm giữa hai tia Op và Or nên:

pOq^+qOr^=pOr^.

pOq^+33o=180o.

pOq^=180o33o=147o.

Vậy mOp^=66oqOr^=33opOq^=147o.

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và xOn^=nOz^yOm^=mOz^.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải:

a) Từ hình vẽ ta thấy tia Om nằm trong góc yOz

Mà yOm^=mOz^

Nên tia Om là tia phân giác của góc yOz.

Từ hình vẽ ta thấy tia On nằm trong góc xOz

Mà xOn^=nOz^ 

Nên tia On là tia phân giác của góc xOz.

Vậy tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz.

b) Tia Oz nằm trong xOy^ nên xOz^+yOz^=xOy^=90o (1)

Vì tia Om là tia phân giác của góc yOz nên:

yOm^=mOz^=yOz^2  hay yOz^=2mOz^ (2)

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

xOm^=nOz^=xOz^2  hay xOz^=2nOz^  (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

xOz^+yOz^=2nOz^+2mOz^=2nOz^+mOz^=90o

Suy ra, nOz^+mOz^=90°2=45°

Mà nOz^+mOz^ =mOn^.

Do đó,  mOn^=45°

Vậy mOn^=45°.

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Cho xOy^=120o. Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa;

b) Sử dụng thước hai lề.

Lời giải:

Vẽ xOy^=120o (như hình vẽ).

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

a) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng cách sử dụng thước thẳng và compa, ta làm như sau:

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);

Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

b) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề, ta làm như sau:

Bước 1: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Bước 2: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc - Cánh diều (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập Toán SGK lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi liên quan

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.
Xem thêm
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.
Xem thêm
Vậy (mOn) ̂=45°.
Xem thêm
Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc mIn. Vẽ tia IK, ta được tia phân giác của góc mIn.
Xem thêm
Vậy tia OT là tia phân giác của góc BON và góc uOy.
Xem thêm
Vậy (mOp) ̂=66^o; (qOr) ̂=33^o; (pOq) ̂=147^o.
Xem thêm
Vậy (xOz) ̂=(yOz) ̂.
Xem thêm
Học sinh tự dùng thước đo độ để kiểm tra.
Xem thêm
Tia OC được gọi là tia phân giác của góc AOB.
Xem thêm
Học sinh dùng thước đo góc kiểm tra kết quả.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Tia phân giác của một góc
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!