Giải SGK Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai đường thẳng song

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai đường thẳng song sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 3. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Hai đường thẳng song

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 100 Tập 1

Khởi động trang 100 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay.

Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay

Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?

Lời giải:

Dự đoán: góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay có số đo bằng nhau.

1. Hai góc đồng vị, hai góc so le trong

Hoạt động 1 trang 100 Toán lớp 7 Tập 1: Đọc kĩ các nội dung sau:

Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B.

Đọc kĩ các nội dung sau: Quan sát vị trí của mỗi góc A1 và B1 ở Hình 34

a) Quan sát vị trí của hai góc A1 và B1 ở Hình 34, ta thấy:

- Góc A1 và góc B1 ở “cùng một phía” của đường thẳng c;

- Góc A1 ở “phía trên” đường thẳng a;

Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b.

Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.

b)

Đọc kĩ các nội dung sau: Quan sát vị trí của mỗi góc A1 và B1 ở Hình 34

Quan sát vị trí của hai góc A3 và B1 ở Hình 35, ta thấy:

- Góc A3 và góc B1 ở “hai phía” của đường thẳng c;

- Góc A3 ở “phía dưới” đường thẳng a;

Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b.

Hai góc A3 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.

Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song - Cánh diều (ảnh 1)

Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:

- Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 là các cặp góc đồng vị;

- Cặp góc A3 và B1, A2 và B4 là các cặp góc so le trong.

Lời giải:

Học sinh đọc và làm theo các yêu cầu của hoạt động.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thằng song song

Giải Toán 7 trang 101 Tập 1

Hoạt động 2 trang 101 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:

Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song - Cánh diều (ảnh 1)

Lời giải:

- Trong hình 38a ta quan sát thấy có hai góc đồng vị bằng nhau (cùng bằng 60°) nên ta dự đoán đường thẳng a song song với đường thẳng b. Hình 38 a có đường thẳng song song.

- Trong hình 38b ta quan sát thấy có hai góc so le trong không bằng nhau (90° ≠ 80°) nên ta dự đoán đường thẳng d không song song với đường thẳng e. Hình 38b không có đường thẳng song song.

- Trong hình 38c ta thấy có hai cặp góc so le trong bằng nhau (cùng bằng 45°). Dự đoán đường thẳng m song song với đường thẳng n. Hình 38c có đường thẳng song song.

Giải Toán 7 trang 102 Tập 1

Hoạt động 3 trang 102 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a (M ∉ a) bằng ê ke theo các bước sau:

Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a

Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc đường thẳng a

Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng a và cạnh huyền đi qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng c đi qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm N)

Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng c còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng b đi qua điểm M

Bước 4. Vẽ hoàn thiện đường thẳng b.

b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a.

Lời giải:

a) Thực hiện vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.

b) Đặt tên góc M1 và góc M2 như hình vẽ:

Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a

Nhận thấy: Hai cạnh của mỗi góc đều nằm trùng với cạnh ngắn của góc vuông và cạnh huyền của thước ê ke.

Nên M^1=N^2 mà M^1 và N^2 ở vị trí đồng vị.

Do đó b // a.

Vậy đường thẳng b song song với đường thẳng a.

4. Tính chất của hai đường thằng song song

Giải Toán 7 trang 103 Tập 1

Hoạt động 4 trang 103 Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện các hoạt động sau:

Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho hai đường thẳng song song a, b và đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a, b lần lượt tại các điểm A, B (Hình 40).Thực hiện các hoạt động sau: Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị A1 và B1 (Hình 41)

a) Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị A1 và B1 (Hình 41).

Thực hiện các hoạt động sau: Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị A1 và B1 (Hình 41)

b) Dịch chuyển miếng giấy màu vàng cho trùng với miếng giấy màu xanh sao cho góc A1 trùng với góc B1.

Lời giải:

Học sinh thực hành theo các bước đã nêu ở đề bài.

Luyện tập trang 103 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v.

Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v

Lời giải:

Đặt góc N1 như hình vẽ.

Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v

Vì u // v và góc N1 và góc uMN ở vị trí so le trong với nhau nên N1^=uMN^

Mà N^1=50o nên uMN^=50o.

Vậy giá trị x cần tìm là 50°.

Bài tập

Giải Toán 7 trang 104 Tập 1

Bài 1 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, biết a // b.

Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song - Cánh diều (ảnh 1)

a) So sánh M1^ và N3^M4^ và N2^ (mỗi cặp M1^ và N3^M4^ và N2^ gọi là một cặp góc so le ngoài).

b) Tính M2^+N1^ và M3^+N4^ (mỗi cặp M2^ và N1^, M3^ và N4^ gọi là một cặp góc trong cùng phía).

Lời giải:

a)

*) Vì M1^;M3^ là hai góc đối đỉnh nên M1^=M3^

Vì N1^;N3^ là hai góc đối đỉnh nên N1^=N3^

Mà a // b và M3^;N1^ là hai góc ở vị trí so le trong nên M3^=N1^

Do đó, M1^=M3^N1^=N3^ hay M1^=N3^.

*) Vì M4^;M2^ là hai góc đối đỉnh nên M4^=M2^

Vì N2^;N4^ là hai góc đối đỉnh nên N2^=N4^

Mà a // b và M2^;N4^ là hai góc ở vị trí so le trong nên M2^=N4^

Do đó, M2^=M4^N2^=N4^ hay M4^=N2^

Vậy M^1=N^3M^4=N^2.

b) Ta có: N1^+N4^=180° (hai góc kề bù)

Mà M2^=N4^ (hai góc so le trong)

Do đó, M2^+N1^=180°

Ta có: N1^+N4^=180° (hai góc kề bù)

Mà M3^=N1^ (hai góc so le trong)

Do đó, M3^+N4^=180°

Vậy M^2+N^1=180oM^3+N^4=180o.

Bài 2 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 45.

Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song - Cánh diều (ảnh 1)

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tính số đo góc BCD.

Lời giải:

Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song - Cánh diều (ảnh 1)

a) Ta có: BAD^ và ADC^ là hai góc trong cùng phía.

Mà BAD^+ADC^=117o+63o=180o

Do đó a // b (dựa vào bài 1)

b) Từ câu a có:

a // b mà hai góc B^1;BCD^ ở vị trí so le trong

Suy ra B^1=BCD^.

Mà B1^=55°

Do đó B^1=BCD^=55o.

Vậy BCD^=55o.

Bài 3 trang 104 Toán lớp 7 Tập 1: Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.

Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can

Trong Hình 46, góc xOy bằng 144o. Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ? (Xem hướng dẫn ở Hình 47).

Lời giải:

Gọi giao điểm giữa hai thanh sườn và thanh trụ là hai điểm A và B.

Đặt tên góc A1 và B1 (như hình vẽ).

Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song - Cánh diều (ảnh 1)

Vì thanh trụ vuông góc với bậc cầu thang nên góc tạo bởi thanh trụ và bậc cầu thang là 90o.

Khi đó, góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy là:

144o – 90o = 54o.

Thanh sườn song song với tia Oy nên số đo góc tạo bởi thanh trụ và tia Oy với góc tạo bởi thanh sườn và thanh trụ bằng nhau (hai góc đồng vị).

Khi đó, A^1=54o.

Vì các thanh trụ song song với nhau.

Nên A^1=B^1 (hai góc đồng vị).

Do đó, B^1=54o.

Vậy góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là 54 độ.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi liên quan

Vậy góc BCD = 55 độ
Xem thêm
Vậy đường thẳng b song song với đường thẳng a.
Xem thêm
Vậy góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là 54 độ
Xem thêm
- Trong hình 38c ta thấy có hai cặp góc so le trong bằng nhau (cùng bằng 45°). Dự đoán đường thẳng m song song với đường thẳng n. Hình 38c có đường thẳng song song.
Xem thêm
Vậy giá trị x cần tìm là 50°.
Xem thêm
Dự đoán: góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay có số đo bằng nhau.
Xem thêm
Học sinh thực hành theo các bước đã nêu ở đề bài.
Xem thêm
Vậy góc M2 + góc N1 = 180 độ; góc M3 + góc N4 = 180 độ.
Xem thêm
Học sinh đọc và làm theo các yêu cầu của hoạt động.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Hai đường thẳng song
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!