Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt. Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau

Bài 5 trang 108 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được . Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời

a) Trong Hình 55, các cặp góc đồng vị bằng nhau là:

$\widehat{qAz}=\widehat{tEz}$; $\widehat{mAz}=\widehat{xEz}$;$\widehat{mAn}=\widehat{xEn}$; $\widehat{nAq}=\widehat{nEt}$; $\widehat{mBy}=\widehat{xDy}$; $\widehat{mBp}=\widehat{xDp}$; $\widehat{pBq}=\widehat{pDt};$ $\widehat{qBy}=\widehat{tDy}$.

b) Ta có: $\widehat{CED};\widehat{zEt}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{CED}=\widehat{zEt}={45}^o$.

Theo đề bài, mq // xt nên mà hai góc $\widehat{BAC};\widehat{CED}$ ở vị trí so le trong

Nên $\widehat{BAC}=\widehat{CED}$

Do đó $\widehat{BAC}={45}^o$.

Vì mq // xt mà $\widehat{ABC};\widehat{CDE}$ là hai góc so le trong nên $\widehat{ABC}=\widehat{CDE}$.

Mà $\widehat{ABC}=37°$

Do đó $\widehat{CDE}={37}^o$.

Vậy $\widehat{BAC}={45}^o$ và $\widehat{CDE}={37}^o$.

c) Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt (như hình vẽ).

Vì c // mq nên $\widehat{mBC}=\widehat{BCc}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{mBC}={37}^o$ nên $\widehat{BCc}={37}^o$.

Vì c // xt nên $\widehat{ECc}=\widehat{CED}$ (hai góc so le trong).

Mà $\widehat{CED}={45}^o$ nên $\widehat{ECc}={45}^o$.

Vì tia Cc nằm giữa hai tia CB và CE nên: $\widehat{BCE}=\widehat{BCc}+\widehat{ECc}$.

Suy ra $\widehat{BCE}={37}^o+{45}^o={82}^o$.

Vậy bạn Nam nói đúng.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4