Giải SGK Toán 7 Bài 2: Tia phân giác
Hoạt động khởi động
Giải Toán 7 trang 73 Tập 1
Khởi động trang 73 Toán lớp 7 Tập 1: Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của ?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
DB là tia phân giác của .
1. Tia phân giác của một góc
Lời giải:
Tia Oz đã chia thành hai góc bằng nhau.
Thực hành 1 trang 73 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm tia phân giác của các góc: và trong Hình 3.
Lời giải:
– Tia OM xuất phát từ đỉnh O của , đi qua điểm M nằm trong và (cùng bằng 30°).
Do đó, OM là tia phân giác của .
– Tia ON xuất phát từ đỉnh O của , đi qua điểm N nằm trong và (cùng bằng 60°).
Do đó, ON là tia phân giác của .
Vậy OM là tia phân giác của ; ON là tia phân giác của .
Giải Toán 7 trang 74 Tập 1
Lời giải:
Khi cân thăng bằng thì kim trùng với tia phân giác của .
2. Cách vẽ tia phân giác
Lời giải:
Do Oz là tia phân giác của nên = 32o.
Do đó = 32o + 32o = 64o.
Vậy = 64o.
Thực hành 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ một góc có số đo bằng 60o rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Lời giải:
Thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ = 60o.
Bước 2. Gọi Oz là tia phân giác của .
Khi đó và nên 30o.
Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của sao cho = 30o.
Bước 3. Khi đó ta được tia phân giác Oz của .
Vận dụng 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1: Hãy vẽ một góc bẹt rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Lời giải:
Thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ góc bẹt .
Bước 2. Gọi Oz là tia phân giác của .
Khi đó và nên 90o.
Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của sao cho = 90o.
Bước 3. Ta được tia phân giác Oz của .
Bài tập
Giải Toán 7 trang 75 Tập 1
Bài 1 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:
a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc .
b) Cho biết , . Tính số đo của các góc .
Lời giải:
a) Tia phân giác của là tia BD, vì tia BD xuất phát từ đỉnh B của , đi qua điểm D nằm trong và
Tia phân giác của là tia DB, vì tia DB xuất phát từ đỉnh D của , đi qua điểm B nằm trong và .
b) Do BD là tia phân giác của nên .
Mà nên .
Do đó hay
Do DB là tia phân giác của nên .
Mà nên .
Do đó hay
Vậy
Bài 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:
b) Vẽ tia phân giác của trong câu a.
Lời giải:
a) Thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ tia Ox.
Bước 2. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O, tia Ox trùng với đường nằm ngang của thước.
Dùng thước đo góc vẽ tia Oy sao cho = 110o.
Bước 3. Khi đó ta có hình vẽ như sau:
b) Thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Gọi Oz là tia phân giác của .
Khi đó và nên 55o.
Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của sao cho = 55o.
Bước 3. Khi đó ta thu được tia phân giác Oz của .
Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành (Hình 9).
a) Tính số đo các góc còn lại.
Lời giải:
a) Ta có và là hai góc đối đỉnh nên .
và là hai góc kề bù nên .
Do đó = 180o - 33o = 147o.
và là hai góc đối đỉnh nên .
b)
Do At là tia phân giác của nên .147o = 73,5o.
Do AN nằm giữa At và AQ nên .
Do đó = 73,5o + 33o = 106,5o.
Do At’ là tia đối của At nên và là hai góc đối đỉnh, và là hai góc đối đỉnh.
Do và là hai góc đối đỉnh nên .
Do và là hai góc đối đỉnh nên .
Mà nên .
Lại có tia At' nằm giữa hai tia AM và AQ.
Do đó At’ là tia phân giác của .
Lời giải:
Thực hiện vẽ hình theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ đường thẳng xy đi qua O.
Bước 2. Vẽ tia Oz sao cho = 135o.
Bước 3. Để vẽ ta có hai trường hợp.
Trường hợp 1:
Tuy nhiên ở trường hợp này < 90o nên không thỏa mãn.
Do đó thực hiện vẽ hình theo trường hợp 2.
Trường hợp 2:
Vẽ Ov là tia phân giác của .
Ta thu được hình như sau:
Do Oy nằm giữa Oz và Ot nên .
Do đó = 135o - 90o = 45o.
Do và là hai góc kề bù nên .
Do đó = 180o - 90o = 90o.
Do Ov là tia phân giác của nên .90o = 45o.
Khi đó = 135o + 45o = 180o.
Do đó Oz và Ov là hai tia đối.
Lại có Ox và Oy là hai tia đối nhau nên và là hai góc đối đỉnh.
Vậy và là hai góc đối đỉnh.
Bài 5 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù , , biết . Gọi Oz là tia phân giác của . Tính .
Lời giải:
và là hai góc kề bù nên
Do đó = 180o - 142o = 38o.
Do Oz là tia phân giác của nên .142o = 71o.
Do Oy nằm giữa Oz và Ox’ nên = 71o + 38o = 109o.
Vậy = 109o.
Lời giải:
và là hai góc kề bù nên
Do đó = 180o - 120o = 60o.
Do Oz là tia phân giác của nên . 120o = 60o.
Do Oz’ là tia phân giác của nên .60o = 30o.
Khi đó = 60o + 30o = 90o.
Vậy = 60o, = 30o, = 90o.
Lời giải:
Do Oz là tia phân giác của nên .180o = 90o.
Do Ot là tia phân giác của nên .90o = 45o.
Do Ov là tia phân giác của nên .90o = 45o.
Khi đó = 45o + 45o = 90o.
Vậy = 90o.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Bài 3: Hai đường thẳng song song