Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết góc xOy= 142 độ. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Tính góc x'Oy

Bài 5 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={142}^o$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{x\text{'}Oz}$.

Trả lời

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}+\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°.$

Do đó $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$= 180^o - 142^o = 38^o.

Do Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{zOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}$.142^o = 71^o.

Do Oy nằm giữa Oz và Ox’ nên $\widehat{x^{\text{'}}Oz}=\widehat{zOy}+\widehat{yO{x}^{\text{'}}}$ = 71^o + 38^o = 109^o.

Vậy $\widehat{x^{\text{'}}Oz}$ = 109^o.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra