Giải SGK Toán 7 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Các góc ở vị trí đặc biệt

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 1. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Hoạt động khởi động

Giải Toán 7 trang 69 Tập 1

Khởi động trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ?

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

1. Hai góc kề bù

Khám phá 1 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: 

a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc xOy^ và yOz^ có:

- Cạnh nào chung?

- Điểm trong nào chung?

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b) Hãy đo các góc xOy^,  yOz^,  xOz^ trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của xOy^ và yOz^ với xOz^.

c) Tính tổng số đo của hai góc mOn^ và nOp^ trong Hình 2.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

a) Hai góc xOy^ và yOz^ có cạnh chung là Oy và không có điểm trong chung.

b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được xOy^ = 50°, yOz^ = 26°, xOz^ = 76°.

Khi đó xOy^+yOz^=xOz^.

c) Tổng số đo hai góc mOn^ và nOp^ là: 33o + 147o = 180o.

Thực hành 1 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 5.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Tìm các góc kề với tOz^.

b) Tìm số đo của góc kề bù với mOn^.

c) Tìm số đo của nOy^.

d) Tìm số đo của góc kề bù với tOz^.

Lời giải:

a) Các góc kề với tOz^ là: zOy^,zOn^,zOm^.

b) Góc kề bù với mOn^ là nOt^.

Do nOt^ là góc kề bù với mOn^ nên mOn^+nOt^=180°.

Do đó nOt^=180°mOn^ hay nOt^=180°30°=150°.

c) Do Oy nằm giữa Ot và On nên nOy^+yOt^=nOt^

Do đó nOy^=nOt^yOt^ hay nOy^=150°90°=60°.

d) Góc kề bù với tOz^ là zOm^.

Do zOm^ là góc kề bù với tOz^ nên tOz^+zOm^=180°.

Do đó zOm^=180°tOz^ hay zOm^=180°45°=135°.

Giải Toán 7 trang 70 Tập 1

Vận dụng 1 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Hai góc kề bù có trong hình là xOy^ và yOz^.

2. Hai góc đối đỉnh

Khám phá 2 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của O^1 và O^3.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Quan hệ về cạnh của O^1 và O^3: Ox là tia đối của Oy, Ot là tia đối của Oz.

Quan hệ về đỉnh của O^1 và O^3: Hai góc có chung đỉnh O.

Thực hành 2 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: 

a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.

b) Vẽ xOy^ rồi vẽ tOz^ đối đỉnh với xOy^.

c) Cặp góc xDy^ và zDt^ trong Hình 8a và cặp góc xMz^ và tMy^ trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.

Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhạu tại điểm I

Lời giải:

a)

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Các cặp góc đối đỉnh: aId^ và cIb^bId^ và cIa^.

b) Thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ góc xOy bất kì.

Bước 2. Vẽ Ot là tia đối của Ox, Oz là tia đối của Oy. Ta thu được góc tOz cần vẽ.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

c) - Hai góc xDy^ và zDt^ trong Hình 8a không phải hai góc đối đỉnh do mỗi cạnh của xDy^ không phải tia đối của một cạnh của zDt^.

- Hai góc xMz^ và tMy^ trong Hình 8b không phải hai góc đối đỉnh do Oz không phải tia đối của Ot.

Vận dụng 2 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1: Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình.

Hai chân chống AB và CD của cái bản xếp ở Hình 9

Lời giải:

Các cặp góc đối đỉnh là: AOD^ và COB^BOD^ và COA^.

3. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Giải Toán 7 trang 71 Tập 1

Khám phá 3 trang 71 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 10.

Quan sát Hình 10 Khám phá 3 trang 71 Toán lớp 7 Tập 1

a) Hãy dùng thước đo góc để đo O^1 và O^3. So sánh số đo hai góc đó.

b) Hãy dùng thước đo góc để đo O^2 và O^4. So sánh số đo hai góc đó.

Lời giải:

a) Sử dụng thước đo góc ta đo được O^1 = 133oO^3 = 133o.

Ta có O^1 = O^3.

b) Sử dụng thước đo góc ta đo được O^2 = 47oO^4 = 47o.

Ta có O^2 =O^4.

Thực hành 3 trang 71 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Tìm góc đối đỉnh của yOv^.

b) Tính số đo của uOz^.

Lời giải:

a) Góc đối đỉnh của yOv^ là uOz^.

b) Do uOz^ là góc đối đỉnh của yOv^ nên uOz^=yOv^.

Do đó uOz^ = 110o.

Vận dụng 3 trang 71 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo x của uOt^ trong Hình 12.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có: uOz^=110o.

Do Ot nằm giữa Ou và Oz nên uOt^+tOz^=uOz^

Do đó uOt^=uOz^tOz^ hay uOt^=110°40°=70°.

Vậy x = 70o.

Bài tập

Giải Toán 7 trang 72 Tập 1

Bài 1 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 14.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Tìm các góc kề với xOy^.

b) Tìm số đo của tOz^ nếu cho biết xOy^=20o;  xOt^=90o;  yOz^=tOz^.

Lời giải:

a) Các góc kề với xOy^ là: yOz^,yOt^.

b) Do Oy nằm giữa Ox và Ot nên xOy^+yOt^=xOt^.

Do đó yOt^=xOt^xOy^ hay yOt^=90°20°=70°.

Do Oz nằm giữa Oy và Ot nên yOz^+tOz^=yOt^.

Mà yOz^=tOz^ nên 2tOz^=yOt^.

Do đó tOz^=yOt^2=70°2= 35o.

Vậy tOz^ = 35o.

Bài 2 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1Cho hai góc xOy^,  yOz^ kề bù với nhau. Biết xOy^=25o. Tính yOz^.

Lời giải:

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do xOy^ và yOz^ là hai góc kề bù nên xOy^+yOz^=180°.

Do đó yOz^=180°xOy^ = 180o - 25o = 155o.

Vậy yOz^ = 155o.

Bài 3 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai góc kề nhau AOB^ và BOC^ với AOC^=80o. Biết AOB^=15AOC^. Tính số đo các góc AOB^và BOC^.

Lời giải:

Cho hai góc kề nhau góc AOB và góc BOC với góc AOC = 80 độ

Do AOB^=15AOC^ nên AOB^=15.80o = 16o.

Do AOB^+BOC^=AOC^ (do hai góc AOB^ và BOC^ kề nhau) nên BOC^=AOC^AOB^ = 800 - 16o = 64o.

Vậy AOB^ = 16oBOC^ = 64o.

Bài 4 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau.

Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

+) Xét Hình 15a:

b là góc đối đỉnh với góc 132o nên b = 132o.

a là góc kề bù với góc 132o nên a + 132o = 180o.

Do đó a = 180- 132o = 48o.

c = a do 2 góc này đối đỉnh.

Do đó c = 48o.

Vậy a = c = 48o, b = 132o.

+) Xét Hình 15b:

e là góc đối đỉnh với góc 21o nên e = 21o.

d là góc kề bù với góc 21o nên d + 21o = 180o.

Do đó d = 180o - 21o = 159o.

f = d do 2 góc này đối đỉnh.

Do đó f = 159o.

Vậy d = f = 159o, e = 21o.

Bài 5 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau? Hãy dùng kí hiệu () để biểu diễn chúng.

Cặp cạnh nào của các ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau

Lời giải:

Ta thấy a vuông góc với b, kí hiệu: ab.

a vuông góc với c, kí hiệu: ac.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình

Bài tập cuối chương 3

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Câu hỏi liên quan

- Hai góc  và  trong Hình 8b không phải hai góc đối đỉnh do Oz không phải tia đối của Ot.
Xem thêm
Quan hệ về đỉnh của góc O1 và góc O3: Hai góc có chung đỉnh O.
Xem thêm
Vậy góc AOB = 16 độ, góc BOC = 64 đô.
Xem thêm
Vậy d = f = 159 độ, e = 21 độ.
Xem thêm
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Xem thêm
Vậy góc tOz = 35 độ.
Xem thêm
Vậy  = 155o.
Xem thêm
Ta có góc O2 = góc O4.
Xem thêm
Do đó góc uOz = 110 độ.
Xem thêm
a vuông góc với c, kí hiệu: a vuông góc c.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Các góc ở vị trí đặc biệt
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!