Giải SGK Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Hoạt động khởi động
Giải Toán 7 trang 69 Tập 1
Khởi động trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Thế nào là hai góc kề nhau nhỉ?
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
1. Hai góc kề bù
Khám phá 1 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1:
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc và có:
b) Hãy đo các góc trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của và với .
c) Tính tổng số đo của hai góc và trong Hình 2.
Lời giải:
a) Hai góc và có cạnh chung là Oy và không có điểm trong chung.
b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được = 50°, = 26°, = 76°.
Khi đó .
c) Tổng số đo hai góc và là: 33o + 147o = 180o.
Thực hành 1 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 5.
b) Tìm số đo của góc kề bù với .
d) Tìm số đo của góc kề bù với .
Lời giải:
a) Các góc kề với là: .
b) Góc kề bù với là .
Do là góc kề bù với nên .
Do đó hay .
c) Do Oy nằm giữa Ot và On nên
Do đó hay .
d) Góc kề bù với là .
Do là góc kề bù với nên .
Do đó hay .
Giải Toán 7 trang 70 Tập 1
Lời giải:
Hai góc kề bù có trong hình là và .
2. Hai góc đối đỉnh
Lời giải:
Quan hệ về cạnh của và : Ox là tia đối của Oy, Ot là tia đối của Oz.
Quan hệ về đỉnh của và : Hai góc có chung đỉnh O.
Thực hành 2 trang 70 Toán lớp 7 Tập 1:
a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ.
Lời giải:
a)
Các cặp góc đối đỉnh: và ; và .
b) Thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1. Vẽ góc xOy bất kì.
Bước 2. Vẽ Ot là tia đối của Ox, Oz là tia đối của Oy. Ta thu được góc tOz cần vẽ.
c) - Hai góc và trong Hình 8a không phải hai góc đối đỉnh do mỗi cạnh của không phải tia đối của một cạnh của .
- Hai góc và trong Hình 8b không phải hai góc đối đỉnh do Oz không phải tia đối của Ot.
Lời giải:
Các cặp góc đối đỉnh là: và , và .
3. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Giải Toán 7 trang 71 Tập 1
Khám phá 3 trang 71 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 10.
a) Hãy dùng thước đo góc để đo và . So sánh số đo hai góc đó.
b) Hãy dùng thước đo góc để đo và . So sánh số đo hai góc đó.
Lời giải:
a) Sử dụng thước đo góc ta đo được = 133o; = 133o.
Ta có = .
b) Sử dụng thước đo góc ta đo được = 47o; = 47o.
Ta có =.
Thực hành 3 trang 71 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 12.
Lời giải:
a) Góc đối đỉnh của là .
b) Do là góc đối đỉnh của nên .
Do đó = 110o.
Vận dụng 3 trang 71 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo x của trong Hình 12.
Lời giải:
Ta có: .
Do Ot nằm giữa Ou và Oz nên
Do đó hay
Vậy x = 70o.
Bài tập
Giải Toán 7 trang 72 Tập 1
Bài 1 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 14.
b) Tìm số đo của nếu cho biết .
Lời giải:
a) Các góc kề với là: .
b) Do Oy nằm giữa Ox và Ot nên .
Do đó hay
Do Oz nằm giữa Oy và Ot nên .
Mà nên .
Do đó = 35o.
Vậy = 35o.
Bài 2 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai góc kề bù với nhau. Biết . Tính .
Lời giải:
Do và là hai góc kề bù nên
Do đó = 180o - 25o = 155o.
Vậy = 155o.
Bài 3 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai góc kề nhau và với . Biết . Tính số đo các góc và .
Lời giải:
Do nên .80o = 16o.
Do (do hai góc và kề nhau) nên = 800 - 16o = 64o.
Vậy = 16o, = 64o.
Bài 4 trang 72 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau.
Lời giải:
+) Xét Hình 15a:
b là góc đối đỉnh với góc 132o nên b = 132o.
a là góc kề bù với góc 132o nên a + 132o = 180o.
Do đó a = 180o - 132o = 48o.
c = a do 2 góc này đối đỉnh.
Do đó c = 48o.
Vậy a = c = 48o, b = 132o.
+) Xét Hình 15b:
e là góc đối đỉnh với góc 21o nên e = 21o.
d là góc kề bù với góc 21o nên d + 21o = 180o.
Do đó d = 180o - 21o = 159o.
f = d do 2 góc này đối đỉnh.
Do đó f = 159o.
Vậy d = f = 159o, e = 21o.
Lời giải:
Ta thấy a vuông góc với b, kí hiệu: .
a vuông góc với c, kí hiệu: .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình