Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết góc xOy= 120 độ. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy, Oz’ là tia phân giác của góc yOx'. Tính zOy, yOz', zOz'

Bài 6 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy},\widehat{yOx\text{'}}$, biết $\widehat{xOy}={120}^o$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yOx\text{'}}$. Tính $\widehat{zOy},\widehat{yOz\text{'}},\widehat{zOz\text{'}}$.

Trả lời

$\widehat{xOy}$ và $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}+\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°.$

Do đó $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$= 180^o - 120^o = 60^o.

Do Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{zOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}$. 120^o = 60^o.

Do Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}$ nên $\widehat{y\text{O}{z}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}\widehat{y\text{O}{x}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}$.60^o = 30^o.

Khi đó $\widehat{zO{z}^{\text{'}}}=\widehat{zOy}+\widehat{y\text{O}{z}^{\text{'}}}$ = 60^o + 30^o = 90^o.

Vậy $\widehat{zOy}$ = 60^o, $\widehat{y\text{O}{z}^{\text{'}}}$ = 30^o, $\widehat{zO{z}^{\text{'}}}$ = 90^o.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra