a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc ABC, góc ADC

Bài 1 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: 

a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc $\widehat{ABC},\widehat{ADC}$.

b) Cho biết $\widehat{ABC}={100}^o$, $\widehat{ADC}={60}^o$. Tính số đo của các góc $\widehat{ABO},\widehat{ADO}$.

Trả lời

a) Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ là tia BD, vì tia BD xuất phát từ đỉnh B của $\widehat{ABC}$, đi qua điểm D nằm trong $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ABO}=\widehat{CBO}.$

Tia phân giác của $\widehat{A\text{D}C}$ là tia DB, vì tia DB xuất phát từ đỉnh D của $\widehat{A\text{D}C}$, đi qua điểm B nằm trong $\widehat{A\text{D}C}$ và $\widehat{ADO}=\widehat{CDO}$.

b) Do BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\widehat{AB\text{D}}=\widehat{CBD}$.

Mà $\widehat{AB\text{D}}+\widehat{CB\text{D}}=\widehat{ABC}$ nên $2\widehat{ABD}=\widehat{ABC}$.

Do đó $\widehat{AB\text{D}}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{100°}{2}=50°$ hay $\widehat{ABO}=50°.$

Do DB là tia phân giác của $\widehat{ADC}$ nên $\widehat{A\text{DB}}=\widehat{CDB}$.

Mà $\widehat{A\text{DB}}+\widehat{C\text{DB}}=\widehat{ADC}$ nên $2\widehat{ADB}=\widehat{ADC}$.

Do đó $\widehat{A\text{DB}}=\frac{\widehat{ADC}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$ hay $\widehat{ADO}=30°.$

Vậy $\widehat{ABO}=50°,\widehat{A\text{DO}}=30°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra