Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và góc xOn = góc nOz, góc yOm = góc mOz
338
14/11/2023
Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và ^xOn=^nOz, ^yOm=^mOz.

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?
b) Cho biết số đo góc mOn.
Trả lời
a) Từ hình vẽ ta thấy tia Om nằm trong góc yOz
Mà ^yOm=^mOz
Nên tia Om là tia phân giác của góc yOz.
Từ hình vẽ ta thấy tia On nằm trong góc xOz
Mà ^xOn=^nOz
Nên tia On là tia phân giác của góc xOz.
Vậy tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz.
b) Tia Oz nằm trong ^xOy nên ^xOz+^yOz=^xOy=90o (1)
Vì tia Om là tia phân giác của góc yOz nên:
^yOm=^mOz=^yOz2 hay ^yOz=2^mOz (2)
Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:
^xOm=^nOz=^xOz2 hay ^xOz=2^nOz (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta được:
^xOz+^yOz=2^nOz+2^mOz=2(^nOz+^mOz)=90o
Suy ra, ^nOz+^mOz=90°
Mà =.
Do đó,
Vậy .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt
Bài 2: Tia phân giác của một góc
Bài 3: Hai đường thẳng song song
Bài 4: Định lí
Bài tập cuối chương 4