Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc)

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.

Trong đó:

B: hướng Bắc;        N: hướng Nam;

Đ: hướng Đông;    T: hướng Tây;

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);

TN: hướng Tây Nam (tia Oy);

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).

a) Tia OB là tia phân giác của những góc (khác góc bẹt) nào?

b) Tia OT là tia phân giác của những góc (khác góc bẹt) nào?

Trả lời

a) Vì TĐ ⊥ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{BOĐ}={90}^o$

Mà tia OB nằm trong $\widehat{TOĐ}$

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$

Vì tia Ox nằm giữa hai tia OB và OĐ nên:

$\widehat{xOB}+\widehat{xOĐ}=\widehat{BOĐ}={90}^o$

Hay $\widehat{xOB}+45°={90}^o$.

Do đó $\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$.

Ta có $\widehat{xOB}+\widehat{uOB}=\widehat{xOu}={90}^o$;

Khi đó $\widehat{uOB}={90}^o-\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$.

Nhận thấy: Tia OB nằm trong $\widehat{xOu}$ và $\widehat{xOB}=\widehat{uOB}={45}^o$.

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\widehat{xOu}$.

Vậy tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$ và $\widehat{xOu}$.

b) Vì TĐ $\perp$ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{TON}={90}^o$.

Mà tia OT nằm trong $\widehat{BON}$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$.

Ta có: $\widehat{TOu}+\widehat{uOB}=\widehat{TOB}={90}^o$.

Suy ra $\widehat{TOu}={90}^o-\widehat{uOB}$.

Hay $\widehat{TOu}=90°-45°=45°$.

Lại có: $\widehat{TOy}$ và $\widehat{xOĐ}$ là góc góc đối đỉnh

Nên $\widehat{TOy}=\widehat{xOĐ}=45°$

Nhận thấy: Tia OT nằm trong $\widehat{uOy}$ và $\widehat{TOu}=\widehat{TOy}={45}^o$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{uOy}$.

Vậy tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$ và $\widehat{uOy}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí

Bài tập cuối chương 4