Câu hỏi:

29/12/2023 99

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x – 3y – 10 = 0 và d2: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\) vuông góc với nhau?

A. \(m = \frac{1}{2}\);

B. \(m = \frac{9}{8}\);

C. \(m = - \frac{9}{8}\);

Đáp án chính xác

D. Không có m.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = \left( {2; - 3} \right)\).

Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương \({\vec u_2} = \left( { - 3; - 4m} \right)\).

Suy ra đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_2} = \left( {4m; - 3} \right)\).

Vì d1 d2 nên \({\vec n_1} \bot {\vec n_2}\).

\( \Leftrightarrow {\vec n_1}.{\vec n_2} = 0\)

2.4m – 3.(–3) = 0

8m + 9 = 0

\( \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8}\).

Vậy \(m = - \frac{9}{8}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(–2; 0) và tạo với đường thẳng d: x + 3y – 3 = 0 một góc 45° là:

Xem đáp án » 29/12/2023 273

Câu 2:

Nếu góc giữa hai đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 2 - mt\end{array} \right.\) bằng 30° thì m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án » 29/12/2023 120

Câu 3:

Cho hai điểm A(2; 2), B(5; 1) và đường thẳng ∆: x – 2y + 8 = 0. Lấy điểm C ∆. Điểm C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là:

Xem đáp án » 29/12/2023 83

Câu 4:

Hai chiếc ô tô A và B cùng xuất phát từ hai địa điểm, di chuyển theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo km), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của ô tô A có tọa độ được xác định bởi công thức \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = t\end{array} \right.\), vị trí của ô tô B có tọa độ Q(t; 3 + 2t). Góc giữa hai đường đi của hai ô tô A và B bằng:

Xem đáp án » 29/12/2023 70

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »