Từ các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 1 không đứng cạnh chữ số 6

Nếu không có chữ số 1: Có 6! = 720 cách lập

Nếu không có chữ số 6: Có 6! = 720 cách lập

Nếu có đồng thời các chữ số 1 và 6:

Chọn ra thêm 4 chữ số khác có $C_5^4$ cách

Xếp chữ số 1 với 4 chữ số khác có 5! cách

Xếp chữ số 6 vào có 6 – 2 = 4 vị trí có thể

Tạo được: $C_5^4$.5!.4 = 2400 số

Tất cả có: 720 + 720 + 2400 = 3840 số thỏa mãn