Cho ∆ABC có Â < 90^o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.

a) Chứng minh: DC = BE và DC ⊥ BE

a) Ta có: AD = AB, AE = AC,  $\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=90°$

⇒ ∆DAC = ∆BAE (c.g.c) ⇒ DC = BE

Xét ∆AIE và ∆TIC:

Có I₁ và I₂ là hai góc đối đỉnh nên  $\widehat{I_1}=\widehat{I_2}$

 $\widehat{AEI}=\widehat{TCI}$ (do ∆DAC = ∆BAE)

 $\Rightarrow \widehat{EAI}=\widehat{CTI}=90°$ ⇒ DC ⊥ BE