b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và ∆ABC = ∆EMA.

b) Xét ∆MNE và ∆AND có: NE = ND, NA = NM,  $\widehat{DNA}=\widehat{MNE}$(2 góc đối đỉnh)

⇒ ∆MNE = ∆AND (c.g.c) ⇒  $\widehat{NDA}=\widehat{MEN}$ và AD = ME

Mà AD = AB (gt) nên AB = ME (đpcm) (1)

Vì  $\widehat{NDA}=\widehat{MEN}$ ⇒ DA // ME ⇒ $\widehat{DAE}+\widehat{EAM}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Mà  $\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=180°\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{AEM}$ (2)

Ta lại có: AC = AE (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ ∆ABC = ∆EMA (đpcm)