Chứng minh rằng căn a+b bé hơn bằng căn a + căn b, với mọi a, b không âm
Chứng minh rằng √a+b≤√a+√b, với mọi a, b không âm
Hai vế của bất đẳng thức luôn không âm nên bình phương hai vế, ta được:
(√a+b)2≤(√a+√b)2⇔a+b≤a+2√ab+b
⇔2√ab≥0 (luôn đúng).
Dấu “ = ” xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0
Do đó √a+b≤√a+√b, với mọi a, b không âm.