Từ các chữ số 0, 2, 4, 6 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau. Tính tổng các số đó.

Gọi số có 3 chữ số khác nhau: \[\overline {abc} \] ( a, b, c Î ℕ^*, a ¹ 0)

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

Do đó, từ các số 0; 2; 4; 6 ta có thể lập được tất cả số có 3 chữ số khác nhau là:

3 × 3 × 2 = 18 số

Suy ra 18 số cần tìm là: 246; 264; 240; 204; 260; 206; 426; 462; 420; 402; 460; 406; 624; 642; 640; 604; 620; 602.

Ta thấy rằng:

Các số 2; 4; 6 xuất hiện ở hàng trăm là 6 lần.

Các số 2; 4; 6 xuất hiện ở hàng chục là 4 lần.

Các số 2; 4; 6 xuất hiện ở hàng đơn vị là 4 lần.

Số 0 xuất hiện ở hàng chục là 6 lần.

Số 0 xuất hiện ở hàng đơn vị là 6 lần.

Vậy tổng các số là: (Số 0 ở đây không cần cộng vào)

(2 + 4 + 6) × 100 × 6 + (2 + 4 + 6) × 10 × 4 + (2 + 4 + 6) × 1 × 4

= 12 × (100 × 6 + 10 × 4 + 4)

= 12 × 644

= 7728

Đáp số: 7728