Trong tam giác ABC có độ dài các cạnh BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh
Trong tam giác ABC có độ dài các cạnh BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh: b2 – c2 = a(b.cos C – c.cos B).
Ta có:
a(b.cos C – c.cos B)
\[ = ab.\frac{{{b^2} + {a^2} - {c^2}}}{{2ab}} - ac.\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\]
\[ = \frac{1}{2}\left( {{b^2} + {a^2} - {c^2} - {a^2} - {c^2} + {b^2}} \right)\]
= b2 – c2
Vậy b2 – c2 = a(b.cos C – c.cos B).