Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải
56
17/03/2024
Thực hành 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.
Trả lời
⦁ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).
Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.
Vậy f là một phép biến hình.
⦁ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.
Ta có xA’ = –3xA = –3.(–1) = 3 và yA’ = 3yA = 3.2 = 6.
Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Phép biến hình và phép dời hình
Bài 2: Phép tịnh tiến
Bài 3: Phép đối xứng trục
Bài 4: Phép đối xứng tâm
Bài 5: Phép quay
Bài 6: Phép vị tự