Gọi A’B’C’D’ là ảnh của hình chữ nhật ABCD qua phép biến hình được diễn tả trong Vận dụng. Hãy cho

Thực hành 3 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Gọi A’B’C’D’ là ảnh của hình chữ nhật ABCD qua phép biến hình được diễn tả trong Vận dụng. Hãy cho biết A’B’C’D’ là hình gì. Giải thích.

Trả lời

Gọi f là phép biến hình trong Vận dụng.

Trong Vận dụng, ta đã chứng minh được f là một phép dời hình.

Ta có ABCD là hình chữ nhật.

Suy ra $\widehat{\mathrm{DAB}}=90°;\widehat{\mathrm{ABC}}=90°;\widehat{\mathrm{BCD}}=90°$

Do phép dời hình f bảo toàn độ lớn của góc nên ta có $\widehat{{\mathrm{D}}^{\text{'}}{\mathrm{A}}^{\text{'}}{\mathrm{B}}^{\text{'}}}=90°;$ $\widehat{{\mathrm{A}}^{\text{'}}{\mathrm{B}}^{\text{'}}{\mathrm{C}}^{\text{'}}}=90°;$ $\widehat{{\mathrm{B}}^{\text{'}}{\mathrm{C}}^{\text{'}}{\mathrm{D}}^{\text{'}}}=90°$

Vậy A’B’C’D’ cũng là hình chữ nhật.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép biến hình và phép dời hình

Bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 5: Phép quay

Bài 6: Phép vị tự