Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3).
a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không?
b) Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
a) Ta có: A(2; 1) suy ra →OA=(2;1)
B(3; 3) suy ra →OB=(3;3)
Hai vectơ →OA=(2;1),→OB=(3;3) không cùng phương (vì 23≠13).
Do đó các điểm O, A, B không cùng nằm trên một đường thẳng.
Vậy ba điểm O, A, B không thẳng hàng.
b) Các điểm O, A, B không thẳng hàng nên tứ giác OABM là hình bình hành khi và chỉ khi →OA=→MB
Ta có: →OA=(2;1),→MB=(3−x;3−y) nên
→OA=→MB⇔{2=3−x1=3−y⇔{x=1y=2⇒M(1;2).
Vậy điểm cần tìm là M(1;2).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ