Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x'; y'). Tìm tọa độ

HĐ 5 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x'; y').

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$.

b) Biểu thị vectơ $\overrightarrow{MN}$ theo các vectơ $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ và tìm tọa độ của $\overrightarrow{MN}$

c) Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$

Trả lời

a) Ta có M(x; y) nên vectơ $\overrightarrow{OM}$ có toạ độ (x; y).

N(x'; y') nên vectơ $\overrightarrow{ON}$ có toạ độ (x'; y').

b) Ta có: $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$ (quy tắc ba điểm)

Mà tọa độ của vectơ $\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$là (x' – x; y' – y).

Vậy $\overrightarrow{MN}=\left(x\text{'}-x;y\text{'}-y\right).$

c) Độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$ là $\left|\overrightarrow{MN}\right|=\sqrt{{\left(x\text{'}-x\right)}^2+{\left(y\text{'}-y\right)}^2}.$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số