Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau

Bài 4.19 trang 65 Toán 10 Tập 1: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ  Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Trả lời

Gọi B(x; y) là vị trí của tàu thủy trên mặt phẳng toạ độ sau khi khởi hành 1,5 giờ.

Tàu khởi hành từ vị trí A chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;4\right)$, sau 1,5 giờ thì tàu thuỷ đến B nên $\overrightarrow{AB}=1,5\overrightarrow{v}$ 

Mà A(1;2); B(x; y) nên $\overrightarrow{AB}=\left(x-1;y-2\right)$ 

Khi đó: $\overrightarrow{AB}=1,5\overrightarrow{v}$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x-1=1,5.3\\ y-2=1,5.4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1,5.3+1\\ y=1,5.4+2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=5,5\\ y=8\end{array}\right.\Rightarrow B\left(5,5;8\right) \end{gathered}$$

Vậy sau khi khởi hành 1,5 giờ thì tàu thủy đến được vị trí B(5,5; 8).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Bài 12: Số gần đúng và sai số