Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0

360 18/01/2024

Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thỏa mãn tam giác MNP đều.

Trả lời

Gọi H là hình chiếu của M lên

Suy ra MH là khoảng cách từ M đến

MH = $\frac{|3.1 + 4.1 + 3|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = 2$

Xét tam giác MNH vuông tại H có:

MN = $\frac{M H}{\sin 60^{o}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$

Mà R = MN = $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Phương trình đường tròn là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{16}{3}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Phương trình đường tròn (SBT CD)

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: ∆1:x+y+1=0, ∆2:3x+4y+20=0; ∆3:2x-y+50=0

Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng. Δ1.x+y+1=0,Δ2.3x+4y+20=0;Δ3.2x−y+50=0 và đường tròn C.x+32+y−12=9 . Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).

Phương trình đường tròn (SBT CD)

134 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-2)^2 = 25 và điểm A(- 1; 3)

Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x+22+y−42=25 và điểm A(- 1; 3) a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C). b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

212 1 năm trước

Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-3)^2 = 4

Bài 55 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn C.x+22+y−32=4 trong mỗi trường hợp sau. a) ∆ tiếp xúc (C) tại điểm có tung độ bằng 3. b) ∆ vuông góc với đường thẳng 5x – 12y + 1 = 0. c) ∆ đi qua điểm D(0; 4).

Phương trình đường tròn (SBT CD)

141 1 năm trước

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7

Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau. a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7. b) (C) có tâm I(3; - 7) và đi qua điểm A(4; 1) c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0. d) (C) có đường kính AB với A(- 2; 3) và B(0; 1) e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng Δ1.x=1+ty=1−t và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng Δ2.3x+4y−1=0,Δ3.3x−4y+...

Phương trình đường tròn (SBT CD)

157 1 năm trước

Tìm k sao cho phương trình: x^2 + y^2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn

Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Tìm k sao cho phương trình. x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

143 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-6)^2 + (y-7)^2 = 16 . Hai điểm M, N

Bài 52 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x−62+y−72=16 . Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng. A. 16; B. 8; C. 4; D. 256.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

116 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 25. Tiếp tuyến tại

Bài 51 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) . (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là. A. n→=−3;4 ; B. n→=3;4 ; C. n→=4;−3 ; D. n→=4;3 .

Phương trình đường tròn (SBT CD)

168 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là

Bài 50 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là. A. x−42+y+22=81 ; B. x+42+y−22=9 ; C. x−42+y+22=9 ; D. x+42+y−22=81 .

Phương trình đường tròn (SBT CD)

134 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4 . Bán kính của (C) bằng

Bài 49 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x−12+y+22=4 . Bán kính của (C) bằng. A. 4; B. 16; C. 2; D. 1.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

175 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+8)^2 + (y-10)^2 = 36 . Tọa độ tâm I của (C) là

Bài 48 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x+82+y−102=36 . Tọa độ tâm I của (C) là. A. (8; - 10); B. (- 8; 10); C. (- 10; 8); D. (10; - 8).

Phương trình đường tròn (SBT CD)

187 1 năm trước

Xem tất cả

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: ∆1:x+y+1=0, ∆2:3x+4y+20=0; ∆3:2x-y+50=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-2)^2 = 25 và điểm A(- 1; 3)

Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-3)^2 = 4

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7

Tìm k sao cho phương trình: x^2 + y^2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-6)^2 + (y-7)^2 = 16 . Hai điểm M, N

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 25. Tiếp tuyến tại

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4 . Bán kính của (C) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+8)^2 + (y-10)^2 = 36 . Tọa độ tâm I của (C) là

Danh mục