Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0

321 18/01/2024

Bài 58 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm M và đường thẳng ∆ cắt (C) tại hai điểm N, P thỏa mãn tam giác MNP đều.

Trả lời

Gọi H là hình chiếu của M lên

Suy ra MH là khoảng cách từ M đến

MH = $\frac{|3.1 + 4.1 + 3|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = 2$

Xét tam giác MNH vuông tại H có:

MN = $\frac{M H}{\sin 60^{o}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$

Mà R = MN = $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Phương trình đường tròn là: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{16}{3}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Phương trình đường tròn (SBT CD)

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: ∆1:x+y+1=0, ∆2:3x+4y+20=0; ∆3:2x-y+50=0

Bài 57 trang 90 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng. Δ1.x+y+1=0,Δ2.3x+4y+20=0;Δ3.2x−y+50=0 và đường tròn C.x+32+y−12=9 . Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).

Phương trình đường tròn (SBT CD)

102 10 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-2)^2 = 25 và điểm A(- 1; 3)

Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x+22+y−42=25 và điểm A(- 1; 3) a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C). b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

175 10 tháng trước

Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-3)^2 = 4

Bài 55 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn C.x+22+y−32=4 trong mỗi trường hợp sau. a) ∆ tiếp xúc (C) tại điểm có tung độ bằng 3. b) ∆ vuông góc với đường thẳng 5x – 12y + 1 = 0. c) ∆ đi qua điểm D(0; 4).

Phương trình đường tròn (SBT CD)

101 10 tháng trước

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7

Bài 54 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau. a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7. b) (C) có tâm I(3; - 7) và đi qua điểm A(4; 1) c) (C) có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0. d) (C) có đường kính AB với A(- 2; 3) và B(0; 1) e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng Δ1.x=1+ty=1−t và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng Δ2.3x+4y−1=0,Δ3.3x−4y+...

Phương trình đường tròn (SBT CD)

133 10 tháng trước

Tìm k sao cho phương trình: x^2 + y^2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn

Bài 53 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Tìm k sao cho phương trình. x2 + y2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

118 10 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-6)^2 + (y-7)^2 = 16 . Hai điểm M, N

Bài 52 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x−62+y−72=16 . Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng. A. 16; B. 8; C. 4; D. 256.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

90 10 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 25. Tiếp tuyến tại

Bài 51 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) . (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là. A. n→=−3;4 ; B. n→=3;4 ; C. n→=4;−3 ; D. n→=4;3 .

Phương trình đường tròn (SBT CD)

136 10 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là

Bài 50 trang 89 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là. A. x−42+y+22=81 ; B. x+42+y−22=9 ; C. x−42+y+22=9 ; D. x+42+y−22=81 .

Phương trình đường tròn (SBT CD)

99 10 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4 . Bán kính của (C) bằng

Bài 49 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x−12+y+22=4 . Bán kính của (C) bằng. A. 4; B. 16; C. 2; D. 1.

Phương trình đường tròn (SBT CD)

144 10 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+8)^2 + (y-10)^2 = 36 . Tọa độ tâm I của (C) là

Bài 48 trang 88 SBT Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C.x+82+y−102=36 . Tọa độ tâm I của (C) là. A. (8; - 10); B. (- 8; 10); C. (- 10; 8); D. (10; - 8).

Phương trình đường tròn (SBT CD)

148 10 tháng trước

Xem tất cả

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) và đường thẳng ∆: 3x + 4y + 3 = 0

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: ∆1:x+y+1=0, ∆2:3x+4y+20=0; ∆3:2x-y+50=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-2)^2 = 25 và điểm A(- 1; 3)

Lập phương trình đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C): (x+2)^2 + (y-3)^2 = 4

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(- 6; 2) bán kính 7

Tìm k sao cho phương trình: x^2 + y^2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0 là phương trình đường tròn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-6)^2 + (y-7)^2 = 16 . Hai điểm M, N

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 25. Tiếp tuyến tại

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(- 4; 2) bán kính R = 9 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 4 . Bán kính của (C) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+8)^2 + (y-10)^2 = 36 . Tọa độ tâm I của (C) là

Danh mục