Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(−4; 1), B(2; 4), C(2; −2). Chứng minh rằng 3 điểm A B, C tạo thành tam giác.

Để 3 điểm A B, C tạo thành tam giác thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) phải không cùng phương.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 + 4;\;4 - 1} \right) = \left( {6;\;3} \right)\)

\(\overrightarrow {AC} = \left( {2 + 4;\; - 2 - 1} \right) = \left( {6;\; - 3} \right)\)

\( \Rightarrow \frac{6}{6} \ne \frac{3}{{ - 3}}\;\left( {1 \ne - 1} \right)\).

Vậy 3 điểm A B, C tạo thành tam giác.