Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\overline z = 1\) là
A. Một đường thẳng;
B. Một đường tròn;
C. Một elip;
D. Một điểm.
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\overline z = 1\) là
A. Một đường thẳng;
B. Một đường tròn;
C. Một elip;
D. Một điểm.
Đặt z = a + bi \( \Rightarrow \overline z = a - bi\)
Ta có: \(z.\overline z = 1\)
⇔ (a + bi)(a – bi) = 1
⇔ a2 – b2i2 = 1
⇔ a2 + b2 = 1
Vậy tập hợp các số thực thỏa mãn điều kiện trên là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ và có bán kính là 1 đvđt.