Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z-m^2-3m=0 và mặt cầu

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+zm23m=0 và mặt cầu (S):(x1)2+(y+1)2+(z1)2=9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. m=2;m=5
B. m=2;m=5.
C. m=4;m=7
D. m=4;m=7.

Trả lời
Chọn B.
(S):(x1)2+(y+1)2+(z1)2=9 có tâm và bán kính lần lượt là I(1;1;1), R=3.
Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi d(I;(P))=R.
|2.1+2.(1)+1m23m|22+22+11=3|m23m+1|=9[m2+3m1=9m2+3m1=9[m=2m=5.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả