Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2018 gồm 50 câu trắc nghiệm và mỗi câu có 4 phương án để lựa chọn (trong đó có 1 phương án đúng), số điểm mỗi câu là 0,2 (không phẩy hai). Thí sinh Nguyễn Văn Chuẩn đã làm và chọn đúng được 45 câu, vì sắp hết thời gian làm bài nên Chuẩn quyết định chọn đáp án ngẫu nhiên ở 5 câu còn lại. Tính xác suất để bài thi của Chuẩn đạt từ 9,8 (chín phẩy tám) điểm trở lên.

A. $\frac{1}{32}.$

B. $\frac{1}{128}.$

C. $\frac{1}{64}.$

D. $\frac{1}{256}.$

Chọn C.
Để đạt được 9,8 điểm trở lên thì bạn Chuẩn cần làm đúng từ 4 câu trở lên trong 5 câu còn lại.
Xác suất làm đúng mỗi câu là $\frac{1}{4}=0,25.$
Xác suất làm sai mỗi câu là $\frac{3}{4}=0,75.$
TH1: Xác suất để làm đúng 4 câu là ${\left(0,25\right)}^4.0,\mathrm{75.5.}$ (để làm 5 câu mà có 4 câu đúng ta có trường hợp.
TH2: Xác suất để làm đúng cả 5 câu là ${\left(0,25\right)}^5.$
Vậy xác suất để Chuẩn đạt từ điểm trở lên là ${\left(0,25\right)}^4.0,75.5+{\left(0,25\right)}^5=\frac{1}{64}.$