Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz thì giá trị lớn nhất của biểu thức P=NA22NB2 là:
A. 12
B. 5. 
C. . 
D. 8.

Trả lời
Chọn B
Điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz nên Nx;y;0. Khi đó:
P=x12+y22+0+122x22+y12=x2y2+6x4P=x2+y26x+4=x26x+9+y25=x32+y2+55,  x,y
Dấu "=" xảy ra x3=0y=0x=3y=0.
Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi điểm N0;3;0.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả