Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x-2/-1=y-1/3==z-1/2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x-2/-1=y-1/3==z-1/2

38 02/05/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}

. Phương trình đường thẳng nằm trong

(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0

và cắt hai đường thẳng

d_{1}, d_{2}

là:

A.

\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1} .

B.

\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .

C.

\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .

D.

\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4} .

Trả lời

Chọn C
Gọi d là đường thẳng cần tìm
• Gọi

A = d_{1} \cap (α)

A \in d_{1} \Rightarrow A (2 - a; 1 + 3 a; 1 + 2 a) A \in (α) \Rightarrow a = - 1 \Rightarrow A (3; - 2; - 1)

• Gọi

B = d_{2} \cap (α)

\begin{array}{l} B \in d_{2} \Rightarrow B (1 - 3 b; - 2 + b; - 1 - b) \\ B \in (α) \Rightarrow b = 1 \Rightarrow B (- 2; - 1; - 2) \end{array}

• d đi qua điểm

A (3; - 2; - 1)

và có vectơ chỉ phương

\vec{A B} = (- 5; 1; - 1)

Vậy phương trình chính tắc của d là

\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Câu hỏi cùng chủ đề

Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2018 gồm 50 câu trắc nghiệm và mỗi câu có

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 7 tháng trước

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;1;0). Khi điểm N di động

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 7 tháng trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= căn (m+1)x+1/mx+1 không

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

64 7 tháng trước

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), AB = AC = 3 cm,

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

69 7 tháng trước

Cho số thực m thỏa mãn điều kiện tích phân từ 0 đến m sinxdx+3cosm=0

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

59 7 tháng trước

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng alpha có phương trình 2x - y + z = 0

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

66 7 tháng trước

Tìm hệ số của số hạng chứa x^ trong khai triển biểu thức (P) = (2x-1)(1+x)^12

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

77 7 tháng trước

Khối trụ (T1) có bán kính đáy bằng R1 cm , chiều cao bằng h1 cm và thể tích bằng

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

62 7 tháng trước

Cho F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khẳng định nào dưới đây sai

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

55 7 tháng trước

Cho hàm số y=4-2x/4m+2m^2+x, với m là tham số. Gọi M là tập hợp tất

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

72 7 tháng trước

Xem tất cả