Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+6=0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Ta có $\overrightarrow{u_d}=\left(1;-3;-1\right);\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(3;-3;2\right):\overrightarrow{u_d}\ne k\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}$ nên  không vuông góc với (P) (Loại đáp án C).

Mặt khác $\overrightarrow{u_d}.\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=10\ne 0$ nên d không nằm trong hay song song góc với (P) (Loại đáp án A, B).

Vậy Chọn D.