Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:

$\left({\log }_{2023}\left(x^2+2\right)-{\log }_{2023}\left(x+14\right)\right)\left(729-3^{x-1}\right)\ge 0$?

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: $x+14>0\iff x>-14$

Xét phương trình:

Lập trục xét dấu vế trái của bất phương trình:

Nghiệm của bất phương trình: $x\in (-14;-3]\cup [4;7]$

Do $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in \left\{-13;\mathrm{...};-3;4;\mathrm{...};7\right\}$. Có 15 giá trị nguyên thỏa mãn.