Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=6+t\\ z=1-3t\end{array}\right.$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z+12=0$. Tìm sin của góc giữa d và (P)?

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=6+t\\ z=1-3t\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow d$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-2;1;-3\right)$.

Mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z+12=0\Rightarrow \left(P\right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-1;3\right)$